2009-2010学年广西柳州市十二中学九年级（上）月考数学试卷（前三章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若|x+2|+，则xy的值为（ ）
A．-8
B．-6
C．5
D．6

3. 难度：中等

下列计算，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

关于x的方程（m+1）x²+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A．任意实数
B．m≠1
C．m≠-1
D．m＞1

5. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

6. 难度：中等

一次同学聚会中，见面时两两握手一次，共握手28次．则这次参加聚会的有（ ）人．
A．9
B．7
C．4
D．8

7. 难度：中等

某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（ ）
A．800（1+2x）=1200
B．800（1+x²）=1200
C．800（1+x）²=1200
D．800（1+x）=1200

8. 难度：中等

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

当x    时，二次根式在实数范围内有意义．

10. 难度：中等

已知a=，b=，那么ab=    ．

11. 难度：中等

已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根，则实数k的值是    ．

12. 难度：中等

三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为    cm．

13. 难度：中等

如果关于x的方程x²-x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

方程x²=4x的解是    ．

15. 难度：中等

P（2，3）关于原点的对称点是点P₁，则点P₁在第    象限．

16. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=    度．

17. 难度：中等

若a+b=5，ab=4，则=    ．

18. 难度：中等

某商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高2元，则其销售量就减少40件，今商店计划获利12000元，则销售单价应定为    元．

三、解答题

19. 难度：中等

计算下列各题
（1）
（2）

20. 难度：中等

解方程：（1）（x-1）²-4=0                        （2）y（y+1）=3

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=2+．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．请画出△A′B′C′并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

23. 难度：中等

要建一个面积为150m²的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙（无限长），另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为35m．求鸡场的长与宽各为多少米？

24. 难度：中等

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？

25. 难度：中等

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．

（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．