2009-2010学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学期末复习试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（-2）²的倒数是（ ）
A．-4
B．4
C．
D．

2. 难度：中等

毕节市放珠镇有一女孩身患绝症，撒拉溪中学全体师生为其举行“献爱心”捐款活动，共捐款53 453元，把53 453保留两个有效数字并用科学科学记数法表示为（ ）
A．53×10³
B．54×10³
C．5.4×10⁴
D．5.3×10⁴

3. 难度：中等

的算术平方根是（ ）
A．±81
B．±9
C．9
D．3

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（2x²）³=2x⁶
B．（-2x）³•x²=-8x⁶
C．3x²-2x（1-x）=x²-2
D．x÷x^-3÷x²=x²

5. 难度：中等

若|x|=4，|y|=2，且|x+y|=x+y，则x-y=（ ）
A．2
B．-2
C．6
D．2或6

6. 难度：中等

一个均匀的正方体骰子的六个面上分别标有一个1，二个2，三个3，则掷出3在上面的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知；；，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞c＞a
D．b＞a＞c

8. 难度：中等

如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．60°

9. 难度：中等

某学习小组调查了城市居民的家庭人员结构，并绘制出如图所示的扇形统计图，根据图中数据可计算出三口之家所占圆心角的度数为（ ）

A．142°
B．152°
C．162°
D．172°

10. 难度：中等

如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（ ）

A．100°
B．80°
C．60°
D．75°

11. 难度：中等

关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ）
A．当k=时方程两根互为相反数
B．当k=0时方程的根是x=-1
C．当k=±1时方程两根互为倒数
D．当k≤时方程有实数根

12. 难度：中等

长方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于（ ）

A．4.2cm
B．5.8cm
C．4.2cm或5.8cm
D．6cm

13. 难度：中等

如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（ ）

A．1.5m
B．1.6m
C．1.86m
D．2.16m

14. 难度：中等

由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

15. 难度：中等

已知反比例函数，当时，y=-4，若一次函数y=mx-2的图象与反比例函数的图象有交点，则m的取值范围是（ ）
A．且m≠0
B．m＞
C．且m≠0
D．无法确定

二、填空题

16. 难度：中等

如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB=，则AP=    ．

17. 难度：中等

已知2+是一元二次方程2x²-6x+c=0的一个根，则方程的另一个根是    ．

18. 难度：中等

写出一个以为解的二元一次方程组    ．

19. 难度：中等

已知2x+3y=0，则=    ．

20. 难度：中等

若反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过（-2，1），则b的值是    ．

21. 难度：中等

已知Rt△ABC中，CD⊥AB于D，且AD=3，AC=6．则AB=    ．

22. 难度：中等

如果x²+x-1=0，则代数式x³+2x²-7的值为    ．

三、解答题

23. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²-2x-2=0；
（2）3x²-6x+1=0．

24. 难度：中等

求不等式组的整数解．

25. 难度：中等

已知，如图△ABC中，AD为△ABC的角平分线，求证：AB•DC=AC•BD．

26. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的长；
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

为了预防“甲型H₁N₁”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？