2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

2. 难度：中等

解方程2（5x-1）²=3（5x-1）的最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法
B．配方法
C．公式法
D．分解因式法

3. 难度：中等

下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

6. 难度：中等

下列语句中，正确的有（ ）
A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．长度相等的两条弧相等
D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

7. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（ ）

A．
B．
C．6π
D．以上答案都不对

8. 难度：中等

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（ ）
A．
B．
C．或
D．a+b或a-b

9. 难度：中等

如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于（ ）

A．13
B．12
C．11
D．10

10. 难度：中等

已知：关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+d²=0无实数根，其中R，r分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O₁，⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含

二、填空题

11. 难度：中等

一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x²+1化为一般形式为    ．

12. 难度：中等

方程kx²-9x+8=0的一个根为1，则k=    ．

13. 难度：中等

当x的取值范围为    时，式子有意义．

14. 难度：中等

袋子中有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是    事件，是白球的概率为    ．

15. 难度：中等

计算=    ．

16. 难度：中等

有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给    个人．

17. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB=2，AB=6，则PC=    ．

18. 难度：中等

如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为PP′=    ，∠APB=    度．

19. 难度：中等

当m=    时，方程（m-3）+mx-8=0是一元二次方程．

20. 难度：中等

观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是    ；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是    ．

21. 难度：中等

小明要用圆心角为120°，半径是27cm的扇形纸片（如图）围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为    cm．（不计接缝部分，材料不剩余）

三、解答题

22. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

23. 难度：中等

用配方法解方程：3x²-6x-1=0

24. 难度：中等

设x₁、x₂是方程x²-2（k-1）x+k²=0的两个实数根，且x₁²+x₂²=4，求k的值．

25. 难度：中等

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

26. 难度：中等

如图所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和线段AD的长．

27. 难度：中等

为抗击甲流1的危害，我国对所有公共设施进行大规模消毒，某消毒公司根据卫生部要求，9月份生产消毒液2万件，经技术改进后，10-11月份生产消毒液共12万件，那么10-11月份生产消毒液的月平均增长率是多少？

28. 难度：中等

如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求BC的长．

29. 难度：中等

如图，已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图象上运动．
（1）若⊙P的半径为2，当⊙P与x轴相切时，求P点的坐标；
（2）若⊙P的半径为2，当⊙P与y轴相切时，求P点的坐标；
（3）若⊙P与x轴和y轴都相切时，⊙P的半径是多少？