2009-2010学年贵州省铜仁市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

人们口语中常说的：“鸡蛋里挑骨头”是指某一事件    发生（填“必然”、“不可能”或“有可能”）

2. 难度：中等

已知y₁=x²-2x-3，y₂=x+7，当x=    时，y₁=y₂．

3. 难度：中等

若=，则=    ．

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方x²+mx+n=0有两个实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m=    ；n=    ．

5. 难度：中等

点C是线段AB的黄金分割点，若AB=5cm，则BC的长是    cm．

6. 难度：中等

如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S_△ABC：S_△DBE=    ．

7. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，cosB=，a=，则b=    ．

8. 难度：中等

同时抛两枚质地均匀的骰子，则朝上的点数之积为偶数的概率是    ．

二、选择题

9. 难度：中等

袋子中有同样大小的红、绿小球各一个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则两次摸到的球中有绿球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

10. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（ ）

A．19
B．20
C．21
D．22

12. 难度：中等

如图，点A、B、C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（ ）

A．△ABC三边的中线的交点上
B．△ABC三内角平分线线交点上
C．△ABC三条边高的交点上
D．△ABC三边垂直平分线的交点上

13. 难度：中等

已知x=3是关于方程3x²+2ax-3a=0的一个根，则关于y的方程y²-12=a的解是（ ）
A．
B．-
C．±
D．以上答案都不对

14. 难度：中等

一个小组有若干人，每年互送贺年卡片一张，已知全组共送贺年卡56张，则这个小组有（ ）
A．16人
B．10人
C．9人
D．8人

15. 难度：中等

在△ABC中，若sinA=sinB=，则△ABC是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．不能确定

16. 难度：中等

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（ ）
A．菱形
B．对角线相互垂直的四边形
C．正方形
D．对角线相等的四边形

17. 难度：中等

用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则下列等式一定不成立的是（ ）
A．AC²=AD•AB
B．BC²=BD•AB
C．AB²=AC•BC
D．CD²=AD•BD

三、解答题

19. 难度：中等

解下列方程
（1）3x²-7x+2=0；
（2）（2x-1）²+4（1-2x）-5=0．

20. 难度：中等

计算：
（1）1-2sin30°；
（2）．

21. 难度：中等

为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

22. 难度：中等

在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图（1），当点P与点O重合时，显然有DF=CF．如图（2），若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E，
（1）求证：DF=EF；
（2）求证：．

23. 难度：中等

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？
（2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？