2009-2010学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷（华师大版）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

2. 难度：中等

下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

方程x²-25=0的解是（ ）
A．x₁=x₂=5
B．x₁=x₂=25
C．x₁=5，x₂=-5
D．x₁=25，x₂=-25

5. 难度：中等

某药品经过两次降价，现价格与原价格相比降低了36%，那么平均每次降低的百分率是（ ）
A．18%
B．20%
C．10%
D．15%

6. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛2次就有1次出现正面朝上
B．“抛一枚普通的正方体骰子，出现朝正面的数奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
C．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
D．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

7. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么cotA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：6的斜坡铺设管道，下列等式成立的是（ ）

A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．cotα=

9. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交AB于E，若∠ABD=30°，DE=6，则矩形ABCD的周长为（ ）

A．6+18
B．3+9
C．2+18
D．+9

10. 难度：中等

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

11. 难度：中等

如图，五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，且PA₁=PA，则AB：A₁B₁等于（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²-x+m²=0有一个根为1，则m的值为    ．

15. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD边上的中点，若AD=2，EF=3，则BC=    ．

16. 难度：中等

如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字＜3的概率是    ．

17. 难度：中等

如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，则零件的厚度x=    mm．

18. 难度：中等

在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）计算：sin²45°-tan60°；
（2）解方程：x²+6x+8=0．

20. 难度：中等

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元时，每个月可卖出210件；若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），
（1）设每件商品的售价上涨x元，则每个月可卖出 ______件，该商品每件利润为 ______元；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？

21. 难度：中等

如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

22. 难度：中等

有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球．
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

23. 难度：中等

如图，把一张直角三角形卡片ABC放在每格宽度为12mm的横格纸中，三个顶点恰好都落在横格线上，已知∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC的面积（精确到1mm）．（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H．
（1）求证：△AEG∽△CHG；
（2）若BC=1，求cos∠CHG的值．