2009-2010学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷（新人教版）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

点P（-3，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-3，-3）
B．（-3，3）
C．（3，3）
D．（3，-3）

2. 难度：中等

下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

将一元二次方程式x²-6x-5=0化成（x+a）²=b的形式，则b=（ ）
A．-4
B．4
C．-14
D．14

4. 难度：中等

某药品经过两次降价，现价格与原价格相比降低了36%，那么平均每次降低的百分率是（ ）
A．18%
B．20%
C．10%
D．15%

5. 难度：中等

在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．必然发生的事件发生的概率为1
B．不可能发生的事件概率为0
C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0和1之间

7. 难度：中等

某气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%”．这句话指的是（ ）
A．明天本市一定下雨
B．明天本市下雨的可能性是70%
C．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
D．明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨

8. 难度：中等

如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

9. 难度：中等

如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数
是（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°

10. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

11. 难度：中等

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

A．2cm
B．cm
C．
D．

12. 难度：中等

在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）

A．30cm²
B．30πcm²
C．60πcm²
D．120cm²

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

从以下四个二次根式，，，中，随机抽取其中一个根式，能与3是同类二次根式的概率是    ．

15. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²-x+m²=0有一个根为1，则m的值为    ．

16. 难度：中等

有一个边长是5cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是    cm．

17. 难度：中等

如图，A、B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=120°，C是的中点，则四边形AOBC的周长等于    ．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：．
（2）解方程：（x+1）（x-5）=1．

20. 难度：中等

某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

21. 难度：中等

两种瓷砖的图案（如图1所示），请从这两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成中心对称图形．
要求：分别在图3、图4中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．

22. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率；
（3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为，应如何添加红球？

24. 难度：中等

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．