2009-2010学年江苏省淮安市北京路中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≤1
D．x＜1

2. 难度：中等

在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列二次根式：、、、中与是同类二次根式的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=±4
B．
C．
D．

5. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

6. 难度：中等

当m＜0时，化简的结果是（ ）
A．-1
B．1
C．m
D．-m

7. 难度：中等

已知x=，则代数式的值为（ ）
A．2+
B．2-
C．
D．

8. 难度：中等

如果在这数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x＜2
C．x＞2
D．x≥2

9. 难度：中等

计算的值为（ ）
A．2
B．-2
C．-2-2
D．-2+2

10. 难度：中等

若x＜2，化简的结果为（ ）
A．x-2
B．2-
C．x+2
D．-2-

11. 难度：中等

如果a=，b=，那么（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a=
D．以上都不对

12. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．4+5
B．2+10
C．4+10
D．4+5或2+10

13. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．-x²+5=0
B．x（x+1）=x²-3
C．3x²+y-1=0
D．=

14. 难度：中等

方程y²-8y+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ）
A．（y-4）²=11
B．（y-4）²=21
C．（y-6）²=11
D．以上都不对

15. 难度：中等

方程x²-6x+5=0的两根是（ ）
A．1和5
B．-1和5
C．1和-5
D．-1和5

二、填空题

16. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

17. 难度：中等

当a≥0时，化简：=    ，当m＜3时，=    ．

18. 难度：中等

化简=    ．

19. 难度：中等

若+（n+1）²=0，则m+n的值为    ．

20. 难度：中等

方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是    ，其中二次项系数是    ，一次项系数是    ．

21. 难度：中等

方程x²=16的根是x₁=    ，x₂=    ．

22. 难度：中等

关于x的方程（m-n）x²+mx+m=0，当m、n满足    时，是一元一次方程；当m、n满足    时，是一元二次方程．

23. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²+1=x-x²有一个根是2，那么k的值是    ．

三、解答题

24. 难度：中等

计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

四、填空题

25. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=    ．

五、解答题

26. 难度：中等

解方程：
（1）（x+1）²=9；
（2）2x²+5x-3=0．

27. 难度：中等

x为何值时，代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等？

28. 难度：中等

三角形两边长分别是6和8，第三边长是x²-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积．

29. 难度：中等

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米²．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45米²的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45米²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．