2009-2010学年九年级（上）数学质量检测卷（不含25章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．-=0
B．+=
C．=-2
D．4÷=2

2. 难度：中等

方程（x-3）²=0的根是（ ）
A．x=-3
B．x=3
C．x=±3
D．x=

3. 难度：中等

班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是（ ）
A．抽到男同学名字的可能性是50%
B．抽到女同学名字的可能性是50%
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性
D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性

4. 难度：中等

正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ）

A．
B．
C．
D．2

5. 难度：中等

武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
A．12%+7%=x%
B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
C．12%+7%=2•x%
D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²

6. 难度：中等

如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）

A．（4，0）
B．（1，0）
C．（-2，0）
D．（2，0）

二、填空题

7. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

计算：=    ．

9. 难度：中等

在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是    ．

10. 难度：中等

已知线段a、b、c满足关系式，且b=3，则ac=    ．

11. 难度：中等

如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=10，则∠B=    度．

12. 难度：中等

已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是    厘米．

13. 难度：中等

两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为    ．

14. 难度：中等

如图，沿AC方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量CE之间的距离，设计图如图所示，△ABF∽△EBD，量得BD=500m，FB=100m，AB=80m，BC=80m，则CE的长为    m．

15. 难度：中等

如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要AED∽△ABC，应添加条件是    ；（只写出一种即可）．

16. 难度：中等

如图，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC=30°，则地面目标BC的长是    米．

17. 难度：中等

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则+的值为    ．

18. 难度：中等

四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：-2×-2sin45°．

20. 难度：中等

先化简再求值：（+2）-（-2）²，其中a=．

21. 难度：中等

解方程：x²+2x-3=0．

22. 难度：中等

用配方法解方程：2x²-8x+3=0．

23. 难度：中等

如图，已知某水库大坝迎水坡AB的坡度为α=47°，PQ为水库水面（点P在AB上），AE⊥PQ于E，PA=20米，求水深EA．（精确到0.1米）

24. 难度：中等

小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1，2，3，4）掷得点数和之为5时才“可以起飞”，请你根据规则计算“可以起飞”的概率．（要求用树状图或列表法求解）

25. 难度：中等

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

26. 难度：中等

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

27. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，点P，Q分另从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．
（1）当t=4时，求线段PQ的长度；
（2）当t为何值时，△PQC的面积等于16cm²？
（3）点O为AB的中点，连接OC，能否使得PQ⊥OC？若能，求出t值；若不能，说明理由．

28. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．