1. 难度:中等 | |
如图,AB切⊙O于点B,AB=4 cm,AO=5 cm,则⊙O的半径为 cm. |
2. 难度:中等 | |
如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF= . |
3. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出下列五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣孤DE的2倍;⑤AE=BC.其中正确结论的序号是 . |
4. 难度:中等 | |
两圆的半径分别为3和5,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是 . |
5. 难度:中等 | |
已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是 .(结果保留π) |
6. 难度:中等 | |
如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧.已知半径OA=60cm,∠AOB=108°,则管道的长度(即的长)为 cm.(结果保留π) |
7. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为 s时,BP与⊙O相切. |
8. 难度:中等 | |
已知⊙O1、⊙O2的圆心距O1O2=5,当⊙O1与⊙O2相交时,则⊙O1的半径R= ,⊙O2的半径r= .(写出一组满足题意的R与r的值即可) |
9. 难度:中等 | |
如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B外切,那么⊙A由图示位置需向右至少平移 个单位. |
10. 难度:中等 | |
如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2= ;S3= ;并猜测得到Sn-Sn-1= .(n≥2) |
11. 难度:中等 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10. (1)求证:CA=CD; (2)求⊙O的半径. |
12. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E. (1)求OE的长; (2)求劣弧AC的长.(结果精确到0.1) |
13. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13. 求:(1)⊙O的半径; (2)sin∠OAC的值; (3)弦AC的长.(结果保留两个有效数字) |
14. 难度:中等 | |
如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成.点B、C分别是两个半圆的圆心,⊙A分别与两个半圆相切于点E、F,BC长为8米.求EF的长. |
15. 难度:中等 | |
如图,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A地立即停止运动. (1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间; (2)如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由. |
16. 难度:中等 | |
如图1,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F,连接EF. (1)判断EF与AC的位置关系(不必说明理由); (2)如图2,过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG,判断四边形ADEG的形状,并说明理由; (3)求证:AC与GE的交点O为此圆的圆心. |
17. 难度:中等 | |
如图,⊙O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm |
18. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠C=34°,则∠AOB的度数为( ) A.34° B.56° C.60° D.68° |
19. 难度:中等 | |
已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是( ) A.45° B.60° C.75° D.90° |
20. 难度:中等 | |
圆的半径为13cm,两弦:AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB、CD的距离是( ) A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm |
21. 难度:中等 | |
⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.内含 |
22. 难度:中等 | |
如图,已知扇形OBC,OAD的半径之间的关系是OB=OA,则弧BC的长是弧AD长的多少倍( ) A. B. C.2 D.4 |
23. 难度:中等 | |
如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合,将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x,则x的取值范围是( ) A.30≤x≤60 B.30≤x≤90 C.30≤x≤120 D.60≤x≤120 |
24. 难度:中等 | |
若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅球的直径约为 ( ) A.10cm B.14.5cm C.19.5cm D.20cm |
25. 难度:中等 | |
如图是一个零件示意图,A、B、C处都是直角,是圆心角为90°的弧,其大小尺寸如图标示.的长是( ) A.π B.π C.2π D.4π |
26. 难度:中等 | |
如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( ) A.6cm B.cm C.8cm D.cm |