2009-2010学年九年级数学上册（第21章至第23章）期中同步复习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

当x    时，有意义．

2. 难度：中等

在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为    ．

3. 难度：中等

若方程（m-1）x²-4x+3=0是一元二次方程，当m满足条件    ．

4. 难度：中等

已知x=-1是方程x²-ax+6=0的一个根，则a=    ，另一个根为    ．

5. 难度：中等

若，则a    0．

6. 难度：中等

化简：=    ．

7. 难度：中等

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+=    ．

8. 难度：中等

写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形    ．

9. 难度：中等

若+|b+1|+（c-3）²=0，则方程（a-1）x²+bx+c=0的解是    ．

10. 难度：中等

已知x，则x=    ．

二、选择题

11. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．10
B．
C．
D．20

12. 难度：中等

已知x²-kx+1=（x+1）²，则k的值为（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．0

13. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A．a=-
B．a=
C．a=10
D．a=-10

14. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥0
B．m＞-1
C．m≥-1
D．m＜1

15. 难度：中等

一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（ ）
A．15
B．30
C．6
D．10

16. 难度：中等

下面关于投针实验的说法正确的是（ ）
A．针与平行线相交和不相交的可能性是相同的
B．针与平行线相交的概率与针的长度没有关系
C．实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确
D．针与平行线相交的概率受两平行线间距离的影响

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）
（2）．

18. 难度：中等

解方程
（1）
（2）（x-2）²=（2x+3）²

19. 难度：中等

化简求值：已知x=，y=，求x²-y²的值．

20. 难度：中等

给出以下五个方程：
①2（x+1）²=8；②x+2y=6；③x²-4x-5=0；④；⑤
（1）其中一元二次方程有多少个？是哪几个？
（2）请你选择（1）中的一个方程用适当的方法求出它的解．

21. 难度：中等

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

22. 难度：中等

无论p取何值，方程（x-2）（x-1）-p²=0总有两个不等实数根吗？给出答案并说明理由．

23. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求它的面积和斜边长．

24. 难度：中等

把一块长为3米，宽为2米台布铺在一张长方形的桌面上，各边垂下的长度相同．如果台布面积是桌面面积的3倍，求台布垂下的长度．

25. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

26. 难度：中等

某公司一月份营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，问：该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少？

27. 难度：中等

《列子》中《歧路亡羊》写道：
杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之．杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众？”邻人日：“多歧路．”既反，问：“获羊乎？”日：“亡之矣、”曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也．”
如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等．

（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？
（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？

28. 难度：中等

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）在第n个图中，第一横行共______块瓷砖，第一竖列共有______块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．