《第1章 反比例函数》2010年单元测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

下列函数中，是反比例函数的为（ ）
A．y=2x+1
B．y=
C．y=
D．2y=

3. 难度：中等

若函数y=的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）
A．（3，7）
B．（-3，-7）
C．（-3，7）
D．（2，-7）

4. 难度：中等

若反比例函数y=（2k-1）的图象位于第二、四象限，则k的值是（ ）
A．0
B．0或1
C．0或2
D．4

5. 难度：中等

若y+b与成反比例，则y与x的函数关系式是（ ）
A．正比例
B．反比例
C．一次函数
D．二次函数

6. 难度：中等

点A，C是反比例函数y=（k＞0）的图象上两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D．记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S₁、S₂，则（ ）
A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．不能确定

7. 难度：中等

已知圆柱的侧面积是100πcm²，若圆柱底面半径为r（cm²），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数y=的图象经过（1，-1），则函数y=kx-2的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

已知反比例函数y=图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大而    （填”增大“或”减小“）．

12. 难度：中等

已知函数y=，当x=-时，y=6，则函数的解析式是    ．

13. 难度：中等

如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=的图象上，另三点在坐标轴上，则k=    ．

14. 难度：中等

反比例函数y=与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式．

16. 难度：中等

已知直线y=-x+6和反比例函数y=（k≠0）．
（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？
（2）设（1）的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？

17. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

18. 难度：中等

如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM=x，DN=y，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．