《第24章 圆》2010年期中复习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交线段PA、PB于C、D两点，若∠APB=40°，则∠COD的度数为（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．75°

3. 难度：中等

已知OA平分∠BOC，P是OA上任一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定

4. 难度：中等

已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，正三角形ABC内接于半径是1的圆，则阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

如图，M是CD的中点，EM⊥CD，CD=2cm，EM=5cm，则所在圆半径为    cm．

7. 难度：中等

如图，AC和AD分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AD于点B，若OB=5，则BD等于    ．

8. 难度：中等

一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为    cm．

9. 难度：中等

如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O₁与⊙O₂外切，且⊙O₂分别于DA、DC边外切，⊙O₁分别与BA、BC边外切，则圆心距，O₁O₂为    ．

10. 难度：中等

用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为    cm．（结果保留根号）

三、解答题

11. 难度：中等

如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为πcm，求线段AB的长．

12. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．
（1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？

13. 难度：中等

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？