2009-2010学年山东省滨州市无棣县第二实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（5）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在直角坐标系中，点（-3，1）关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）
A．（-3，-1）
B．（-3，1）
C．（3，-1）
D．（3，1）

2. 难度：中等

如图，点A、B、C都在00上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．140°

3. 难度：中等

下列事件为必然事件的是（ ）
A．中秋节晚上一定能看到月亮
B．明天的气温一定会比今天的高
C．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖
D．地球上，上抛的篮球一定会下落

4. 难度：中等

将抛物线y=3x²向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）
A．y=3x²-2
B．y=3x²
C．y=3（x+2）²
D．y=3x²+2

5. 难度：中等

小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x²+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）

A．3.5m
B．4m
C．4.5m
D．4.6m

6. 难度：中等

劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为（ ）
A．250πcm²
B．500πcm²
C．750πcm²
D．1000πcm²

7. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于（ ）

A．
B．
C．2
D．1

8. 难度：中等

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）

A．y=-x²+
B．y=-x²+
C．y=-x²-
D．y=x²-

10. 难度：中等

若a是方程x²+x+2009=0的一个根，则代数式a（a+1）的值等于（ ）
A．0
B．2009
C．2008
D．-2009

二、填空题

11. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有12个黄球和若干的红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李通过很多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率值稳定在25%，则该袋中有红球的个数可能是    个．

12. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

13. 难度：中等

若是整数，则正整数n的最小值是    ．

14. 难度：中等

制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是    ．

15. 难度：中等

已知实数a、b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，则=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

根据下图，化简．

17. 难度：中等

如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半径．

18. 难度：中等

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

19. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．

20. 难度：中等

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4=7）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取=5）

21. 难度：中等

如图，⊙M的圆心在x轴上，与坐标轴交于A（0，）、B（-1，0），抛物线经过A、B两点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）设抛物线的顶点为P．试判断点P与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）若⊙M与y轴的另一交点为D，则由线段PA、线段PD及弧ABD围成的封闭图形PABD的面积是多少？