《第21章 二次根式》2010年江陵县五三中学单元能力检测题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若，则（ ）
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3

3. 难度：中等

若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0
B．m=1
C．m=2
D．m=3

4. 难度：中等

若x＜0，则的结果是（ ）
A．0
B．-2
C．0或-2
D．2

5. 难度：中等

下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

化简得（ ）
A．-2
B．-2
C．2
D．4-2

7. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．y=y-2
B．y
C．2x-y
D．-y

8. 难度：中等

若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数
B．a，b同号
C．a≥0，b＞0
D．≥0且b≠0

9. 难度：中等

已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

二次根式有意义的条件是    ．

12. 难度：中等

若m＜0，则=    ．

13. 难度：中等

比较大小：    ．（填“＞、＜、或=”）

14. 难度：中等

计算=    ．

15. 难度：中等

与的关系是    ．

16. 难度：中等

化简的结果是    ．

17. 难度：中等

当x=    时，二次根式取最小值，其最小值为    ．

18. 难度：中等

若y=，则x+y=    ．

19. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则=    ．

20. 难度：中等

若a，b，c是△ABC三边，则=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）
（2）
（3）
（4）．

22. 难度：中等

计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）

23. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是什么？

24. 难度：中等

若x，y都是实数，且满足y＜，化简：．

25. 难度：中等

已知：．

26. 难度：中等

站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为．某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

27. 难度：中等

阅读下面问题：；；．
试求：（1）的值；
（2）的值；
（3）（n为正整数）的值．