2008-2009学年湖北省十堰市茅箭区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x≥-
C．x＜
D．x＜-

3. 难度：中等

我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间（ ）
A．1与2
B．2与3
C．3与4
D．4与5

4. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．2x²=3（x-1）
B．-2=0
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x³-5

5. 难度：中等

二次三项式x²-4x+3配方的结果是（ ）
A．（x-2）²+7
B．（x-2）²-1
C．（x+2）²+7
D．（x+2）²-1

6. 难度：中等

在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A．三边长分别是2cm，2cm，3cm
B．三边长分别是4cm，6cm，8cm
C．三角形的边长都等于5cm
D．三边长分别是5cm，12cm，13cm

7. 难度：中等

抛物线y=x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）
A．y=（x+3）²-2
B．y=（x-3）²+2
C．y=（x-3）²-2
D．y=（x+3）²+2

8. 难度：中等

一元二次方程x²+x-2=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

9. 难度：中等

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）

A．60°
B．50°
C．75°
D．55°

10. 难度：中等

准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

12. 难度：中等

81的平方根是    ．

13. 难度：中等

如果，那么x的取值范围是   

14. 难度：中等

已知关于x的方程x²-mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是    ．

15. 难度：中等

两圆相切，半径分别为9cm和4cm，则两圆的圆心距等于    cm．

16. 难度：中等

如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为cm，则图中的阴影部分的面积是    cm²（用π表示）．

17. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，2，，2，…，那么第10个数据应是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算

19. 难度：中等

一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

20. 难度：中等

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．已知∠B=50°，∠C=60°，连接DE、DF，求∠EDF．

21. 难度：中等

在如下图所示的平面直角坐标系中，已知四边形ABCD．
（1）将四边形ABCD向x轴正方向平移4个单位得四边形A₁B₁C₁D₁，画出图形并写出A₁的坐标．
（2）以原点O为旋转中心，将四边形ABCD逆时针旋转90度得A₂B₂C₂D₂，画出图形并写出A₂的坐标．

22. 难度：中等

如图，⊙O是一个直径为2米的圆形铁皮，先以O为圆心1米为半径，在圆形铁皮上剪出一个扇形，并做成一个圆锥的侧面，然后把余下的材料剪出一个最大的圆，刚好可以做成这个圆锥的底．求所剪扇形的圆心角．（接缝及材料损耗忽略不记）

23. 难度：中等

如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小正方形雷区中，随机埋藏有20颗地雷，每个小方格内最多只能藏一颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个小方格，踩中后出现了一个数据，我们假定它为a，我们把与标号a的方格相临的方格记为A区域（划线部分），A区域以外的部分记为B区域．数字a表示在A区域中有a颗地雷．小王根据a的值判断出B区域踩地雷的可能性小于A区，小王第二步踩在了B区域，请你求出a的值．

24. 难度：中等

如图，大半圆O的弦AB与小半圆O₁交于E、F，AB=6cm，EF=2 cm，且AB∥CD．求阴影部分的面积． （提示：将两个圆变为同心圆）

25. 难度：中等

（A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x，
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式．
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
（B）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？

26. 难度：中等

（A）抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQOC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
（3）对于二次三项式x²-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．