第22章《一元二次方程》好题集（10）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

配方：x²-4x+3=（x-□）²+○，要使等式成立，则□=    、○=    ．

2. 难度：中等

填上适当的数，使下列等式成立：x²-9x+    =（x-    ）²．

3. 难度：中等

把x²-4x+1化为（x+h）²+k（其中h，k是常数）的形式是    ．

4. 难度：中等

3x²+2x-2=3（x+    ）²+    ．

5. 难度：中等

用适当的数填空：
①16x²+8x+    =（4x+    ）²；
②x²+x+    =（x+    ）²．

6. 难度：中等

已知4x²-ax+1可变为（2x-b）²的形式，则ab=    ．

7. 难度：中等

x=    时，代数式-x²-4x+5有最大值为    ．

8. 难度：中等

代数式x²+8x+5的最小值是    ．

9. 难度：中等

已知x为实数，且，则x²+x的值为    ．

10. 难度：中等

在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=的图象没有交点，则常数k的取值范围是    ．

11. 难度：中等

菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积为    cm²．