| 1. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD= ．
|
|
| 2. 难度：中等 | |
| 在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanB= ． | |
| 3. 难度：中等 | |
△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA= ，则S△ABC= ．
|
|
| 4. 难度：中等 | |
在△ABC中，∠ACB=90°，cosA= ，AB=8cm，则△ABC的面积为 cm2．
|
|
| 5. 难度：中等 | |
| 平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为60°，则两条对角线的长为 cm和 cm． | |
| 6. 难度：中等 | |
| 平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ． | |
| 7. 难度：中等 | |
| 在△ABC中，AB=AC，AB=8，∠B=15°，则AB边上的高CD= ． | |
| 8. 难度：中等 | |
在Rt△ABC中，∠C=90°，3a= b，则∠A= 度，sinA= ．
|
|
| 9. 难度：中等 | |
Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20 ，则∠B= 度．
|
|
| 10. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，MN是△ABC的中位线，NH⊥BC于H，已知AB=6cm，BC边上高线AD=4cm，那么cos∠NMH的值为 ．
|
|
| 11. 难度：中等 | |
如下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且 ，AB=4，则AD的长为 ．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，则图中阴影部分面积的和是 ．
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
已知，如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D为△ABC外一点，连接AD，BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E． （1）若△ABD是等边三角形，求DE的长为 ； （2）若BD=AB，且tan∠HDB=  ，求DE的长为 ．（根据2007年重庆中考题改编） 
|
|
| 14. 难度：中等 | |
在一次综合实践活动中，同学们要测量某公园的人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离（如图）现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，则A、B两个凉亭之间的距离为 m．
|
|
| 15. 难度：中等 | |
根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的 倍．（结果保留两个有效数字）．
|
|
| 16. 难度：中等 | |
| 某落地钟钟摆长为0.5m，来回摆到最大，夹角为20°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为am，最高高度为bm，则b-a= m．（结果精确到0.0001，参考数据cos10°=0.985） | |
| 17. 难度：中等 | |
如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，则跨度AB的长为 （精确到0.01米）．
|
|
| 18. 难度：中等 | |
学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资 元．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 ．
|
|
| 20. 难度：中等 | |
 如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为 m．（结果保留两位有效数字， ≈1.41， ≈1.73）
|
|
| 21. 难度：中等 | |
当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为 m．（精确到0.01m）
|
|
| 22. 难度：中等 | |
如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为 m．
|
|
| 23. 难度：中等 | |
如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需 米（精确到0.1米）．
|
|
| 24. 难度：中等 | |
小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上．则第一根与第三根木杆的水平距离是 米．（如图）（精确到0.01米）
|
|
| 25. 难度：中等 | |
某山路坡面坡度i=1： ，沿此山路向上前进200米，升高了 米．
|
|
| 26. 难度：中等 | |
| 一个钢球沿着坡比为i=1：3的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是 米． | |
| 27. 难度：中等 | |
| 一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是 ． | |
| 28. 难度：中等 | |
| 沿坡度为1：2的斜坡的坡面走100米，则高度上升 米． | |
| 29. 难度：中等 | |
如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5 m，坝高20 m，斜坡AB的坡度为1：2.5，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底宽AD等于 m．
|
|
| 30. 难度：中等 | |
某山路的路面坡度为 ，若沿此山路向上前进90米，则升高了 米．
|
|
