第4章《一元二次方程》中考题集（10）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

用配方法解方程x²-4x=5时，方程的两边同时加上     ，使得方程左边配成一个完全平方式．

2. 难度：中等

方程x²-3x+1=0的解是x=    ．

3. 难度：中等

已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1，那么m=    ．

4. 难度：中等

方程x²-6x+5=0的解是    ．

5. 难度：中等

方程x²-4x-12=0的解是    ．

6. 难度：中等

方程x²-x=0的解是    ．

7. 难度：中等

方程x²-9=0的解是    ．

8. 难度：中等

方程x²-4x=0的解为     ．

9. 难度：中等

方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是x₁=    ，x₂=    （x₁＞x₂）．

10. 难度：中等

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是    ．

11. 难度：中等

方程（x+2）（x-1）=0的解为    ．

12. 难度：中等

一元二次方程x²+2x=0的解是    ．

13. 难度：中等

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=    ．

14. 难度：中等

一元二次方程（x+1）（x-1）=2（x+1）的根是    ．

15. 难度：中等

一元二次方程x²+3x=0的解是x₁=    ，x₂=    ．（x₁＞x₂）

16. 难度：中等

方程x²=4x的解是    ．

17. 难度：中等

一元二次方程x（x-1）=x的解是    ．

18. 难度：中等

等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是    ．

19. 难度：中等

若代数式的值为零，则x=    ；若代数式（x+1）（x-3）的值为零，则x=    ．

20. 难度：中等

方程（x+2）（x+3）=20的解是    ．

21. 难度：中等

设x₁，x₂是方程x（x-1）+3（x-1）=0的两根，则|x₁-x₂|=    ．

22. 难度：中等

方程x²+2x=0的解为    ．

23. 难度：中等

方程x²-3x+2=0的根是    ．

24. 难度：中等

一元二次方程x（x+3）=0的根是x₁=    ，x₂=    ．

25. 难度：中等

方程：（x-2）（x-3）=6的解为    ．

26. 难度：中等

方程x²-6x=0的根是    ．

27. 难度：中等

已知直角三角形两边x、y的长满足|x²-4|+=0，则第三边长为    ．

28. 难度：中等

已知，关于x的方程x²+=1，那么x++1的值为    ．