1. 难度:中等 | |
(1)计算:(x+3)2-(x-1)(x-2) (2)化简: (3)解方程:x2-2x-3=0 |
2. 难度:中等 | |
(1)先化简,再求值:,其中,a=3+,b=3-; (2)解方程:x2-6x+3=0. |
3. 难度:中等 | |
已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:. |
4. 难度:中等 | |
(1)请从三个代数式4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2中,任选两个构造一个分式,并化简该分式; (2)解方程:(x-1)2+2x-3=0. |
5. 难度:中等 | |
解方程: (1)(2x+3)2-25=0 (2)3x2-5x+5=7. |
6. 难度:中等 | |
在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b=a2-b2,求方程(4⊕3)⊕x=24的解. |
7. 难度:中等 | |
解方程:x2-6x+9=(5-2x)2 |
8. 难度:中等 | |
解一元二次方程:(x-1)2=4. |
9. 难度:中等 | |
解方程:x(x+8)=16. |
10. 难度:中等 | |
解方程:x2-6x-6=0. |
11. 难度:中等 | |
(1)计算:(-1)2÷+(7-3)×-(); (2)计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x; (3)解方程:x2-6x+1=0. |
12. 难度:中等 | |
解方程:x2+4x+2=0. |
13. 难度:中等 | |
观察下列方程及其解的特征: (1)x+=2的解为x1=x2=1; (2)x+=的解为x1=2,x2=; (3)x+=的解为x1=3,x2=; … 解答下列问题: (1)请猜想:方程x+=的解为______; (2)请猜想:关于x的方程x+=______的解为x1=a,x2=(a≠0); (3)下面以解方程x+=为例,验证(1)中猜想结论的正确性. 【解析】 原方程可化为5x2-26x=-5. (下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程) |
14. 难度:中等 | |
用配方法解方程:6x2-x-12=0. |
15. 难度:中等 | |
解方程:x2-6x-2=0 |
16. 难度:中等 | |
用配方法解方程:2x2+1=3x. |
17. 难度:中等 | |
解方程: (1); (2)x2+2x-2=0. |
18. 难度:中等 | |
解方程:x2+4x-1=0. |
19. 难度:中等 | |
用配方法解方程:2x2-x-1=0. |
20. 难度:中等 | |
(1)解方程:2x2-2x-1=0; (2)先化简后求值:,其中x=+2. |
21. 难度:中等 | |
(1)解不等式:,并将解集表示在数轴上. (2)解方程:4x2+8x+1=0. |
22. 难度:中等 | |
用配方法解方程:x2-4x+1=0 |
23. 难度:中等 | |
解方程:x2+x-1=0 |
24. 难度:中等 | |
(1)先化简,再求值:,其中 (2)解方程:(3x+2)(x+3)=x+14 |
25. 难度:中等 | |
解方程:x2-2x-1=0 |
26. 难度:中等 | |
解方程:x2-3x-1=0 |
27. 难度:中等 | |
(1)已知x2-9=0,求代数式x2(x+1)-x(x2-1)-x-7的值; (2)解方程:2x2-5x-7=0. |
28. 难度:中等 | |
(1)计算:+|-3|+(2-)+(-1); (2)解方程:x2+3x+1=0. |
29. 难度:中等 | |
已知:m=-2+,n=-2- (1)求m+n,mn; (2)解关于x方程:x2-(m+n)x+mn=0. |