1. 难度:中等 | |
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-![]() ![]() 根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则 ![]() ![]() |
2. 难度:中等 | |
一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,则另一个根为 . |
3. 难度:中等 | |
若方程:x2-2x-1=0的两个实数根为x1,x2,则x1+x2= . |
4. 难度:中等 | |
关于的方程x2+2(k+1)x+k2=0两实根之和为m,且满足m=-2(k+1),关于y的不等式组![]() |
5. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1,则方程的另一根为 . |
6. 难度:中等 | |
小华在解一元二次方程x2-4x=0时,只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根x= . |
7. 难度:中等 | |
已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2= . |
8. 难度:中等 | |
已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是 . |
9. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b= ,c= . |
10. 难度:中等 | |
方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1、x2,则x1•x2= . |
11. 难度:中等 | |
已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1,则m的值是 . |
12. 难度:中等 | |
关于x的方程x2-ax-3a=0的一个根是-2,则它的另一个根是 . |
13. 难度:中等 | |
已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则x1+x2= . |
14. 难度:中等 | |
已知方程x2+mx-6=0的一个根为-2,则另一个根是 . |
15. 难度:中等 | |
已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1,则k= ,另一根为 . |
16. 难度:中等 | |
已知方程x2-3x+1=0的两根是x1,x2,则:x1+x2= ,x1x2= . |
17. 难度:中等 | |
如果x1,x2是方程x2-5x+6=0的两个根,那么x1•x2= . |
18. 难度:中等 | |
已知α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2+αβ+2α的值为 . |
19. 难度:中等 | |
已知x1,x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根,则![]() |
20. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为 . |
21. 难度:中等 | |
已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22= . |
22. 难度:中等 | |
x2+3x+ =(x+ )2. |
23. 难度:中等 | |
等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值为 . |
24. 难度:中等 | |
等腰三角形的两边长是方程x2-8x+12=0的两个根,则此三角形的周长为 . |
25. 难度:中等 | |
三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个 三角形. |
26. 难度:中等 | |
(1)计算:![]() (2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程. ①x2-3x+1=0;②(x-1)2=3;③x2-3x=0;④x2-2x=4. |
27. 难度:中等 | |
已知实数,满足a2+a-2=0,求![]() |
28. 难度:中等 | |
在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b=a2-b2,求方程(4⊕3)⊕x=24的解. |
29. 难度:中等 | |
在实数范围内定义一种运算“※”,其规则是a※b=a2-b2,根据这个规则,求方程(x+2)※5=0的解. |