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第4章《一元二次方程》好题集(12):4.3 用一元二次方程解决问题(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
某农家前年水蜜桃亩产量为800千克,今年的亩产量为1200千克.设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程( )
A.800(1+2x)=1200
B.800(1+x2)=1200
C.800(1+x)2=1200
D.800(1+x)=1200
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2. 难度:中等
把一块长与宽之比为2:1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形,折起四边,可以做成一个无盖的盒子,如果这个盒子的容积是1500立方厘米,设铁皮的宽为x厘米,则正确的方程是( )
A.(2x-20)(x-20)=1500
B.10(2x-10)(x-10)=1500
C.10(2x-20)(x-20)=1500
D.10(x-10)(x-20)=1500
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3. 难度:中等
据2007年5月8日《台州晚报》报导,今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人,旅游总收入约9亿元.已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为( )
A.12%
B.16%
C.20%
D.25%
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4. 难度:中等
如图,是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )
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A.x+y=7
B.x-y=2
C.x2+y2=25
D.4xy+4=49
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5. 难度:中等
下列方程中,有实数根的是( )
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B.x2+3x+4=0
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6. 难度:中等
菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( )
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二、填空题
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7. 难度:中等
一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是    %.
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8. 难度:中等
红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番,那么在这两年中利润的年平均增长率是   
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9. 难度:中等
在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,则参加这次聚会的人是    人.
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10. 难度:中等
一个凸多边形共有9条对角线,则这个多边形的边数是   
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11. 难度:中等
某商店10月份的利润是2500元,要使12月份的利润达到4900元,则该商店平均每月利润增长的百分率是    %.
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12. 难度:中等
某商场的一月份的总收入是5000万元,后来由于经营方式的调整,到了三月份总收入达到了7200万元,则这个商场的二、三月份的总收入平均增长率为   
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13. 难度:中等
一次单循环比赛,一共进行了55场,那么共有    队参加了这次比赛.
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14. 难度:中等
在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为24米2的矩形水池,且使四边所留走道的宽度相同,则矩形水池的长和宽应为    米和    米,周长为    米.
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15. 难度:中等
用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子,框子的面积是625cm2,则这个框子的长为    cm,宽为    cm.
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16. 难度:中等
某市计划在两年内将工农业生产总值翻两番,则平均每年工农业生产总值的增长率是     %.
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17. 难度:中等
方程manfen5.com 满分网的解是x=   
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18. 难度:中等
如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处,已知DC=8cm,FC=4cm,则EC长    cm.
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