| 1. 难度：中等 | |
如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD= 度．
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| 2. 难度：中等 | |
如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α= 度．
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| 3. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于 度．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中， ，∠A=40°，则∠B= 度．
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| 5. 难度：中等 | |
| 长度相等的两弧是等弧． （填“正确”或“错误”） | |
| 6. 难度：中等 | |
| 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等． （填“正确”或“错误”） | |
| 7. 难度：中等 | |
如图，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α= 度．
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| 8. 难度：中等 | |
有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为 ．
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| 9. 难度：中等 | |
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（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF； （2）已知：如图2，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为  ．求⊙O1的半径．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=8cm，求直径AB的长．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE= BC．（1）求∠BAC的度数； （2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形； （3）若BD=6，CD=4，求AD的长． 
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| 12. 难度：中等 | |
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如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H． （1）如果⊙O的半径为4，  ，求∠BAC的度数；（2）若点E为  的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由． 
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| 13. 难度：中等 | |
如图，半径为2 的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．（1）求证：PA•PB=PC•PD； （2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD； （3）若AB=8，CD=6，求OP的长． 
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| 14. 难度：中等 | |
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（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE； （2）已知：如图2，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP与E，F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．  |
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| 15. 难度：中等 | |
如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．
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| 16. 难度：中等 | |
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（A类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长． （B类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径． 【解析】 我选做的是______类题． 
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D． （1）请写出五个不同类型的正确结论； （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径． 
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于P，设AP=a，PB=b． （1）求弦CD的长； （2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此时a，b的值． 
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| 19. 难度：中等 | |
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（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF； （2）已知：如图2，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．求sinA的值． 
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| 20. 难度：中等 | |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm． （1）求圆心到弦AB的距离； （2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？ 
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| 22. 难度：中等 | |
如图，⊙P与x轴相切于A，与y轴相交于B（0，2），C（0，8），求经过A，C两点的直线解析式．
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| 23. 难度：中等 | |
如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10， ，求CE的长．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限． （1）求点C的坐标； （2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由； （3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由． 
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| 25. 难度：中等 | |
如图，在半径是4的⊙O中，点Q为优弧 的中点，圆心角∠MON=60°，点P在 （M点除外）上运动，设点P到弦MN的距离为x，△OMN的面积是S．（1）求弦MN的长； （2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S的大小关系． 
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D． ①求证：EC⊥CD； ②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径． 
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| 27. 难度：中等 | |
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如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C． （1）用尺规作图法找出  所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R． 
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| 28. 难度：中等 | |
我市为了纪念龙州起义80周年，对红八军纪念广场进行了改造，改造后安装了八个大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图），并量得两砖之间的距离是60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写出计算过程）．
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| 29. 难度：中等 | |
 如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽． |
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| 30. 难度：中等 | |
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= ．（1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 
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