1. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为( ) A.6 B. C.3 D. |
2. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,DE是⊙O的切线,切点为A.如果∠ABC=50°,那么∠CAE等于( ) A.40° B.50° C.60° D.130° |
3. 难度:中等 | |
如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=65°,则∠BAC=( ) A.35° B.25° C.50° D.65° |
4. 难度:中等 | |
如图,点P是⊙O的直径BA延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,CD⊥AB,垂足为D,连接AC、BC、OC,那么下列结论中:①PC2=PA•PB;②PC•OC=OP•CD;③OA2=OD•OP;④OA(CP-CD)=AP•CD,正确的结论有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 |
5. 难度:中等 | |
如图所示,AE切⊙D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为( ) A.10 B.15 C.10 D.20 |
6. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( ) ①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=AC;④DE是⊙O的切线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线,DH为梯形的高,则下列结论:①∠BCD=60°;②四边形EHCF为菱形;③S△BEH=S△CEH;④以AB为直径的圆与CD相切于点F,其中正确结论的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
8. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,E是半径OA上一点,射线EF⊥OA,交圆于B,P为EB上任一点,射线AP交圆于C,D为射线BF上一点,且DC=DP,下列结论:①CD为⊙O的切线;②PA>PC;③∠CDP=2∠A,其中正确的结论有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 |
9. 难度:中等 | |
如图为△ABC和一圆的重迭情形,此圆与直线BC相切于C点,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则的度数为何( ) A.50° B.60° C.100° D.120° |
10. 难度:中等 | |
如图,CD是⊙O的切线,T为切点,A是上的一点,若∠TAB=100°,则∠BTD的度数为( ) A.20° B.40° C.60° D.80° |
11. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=BC.AT是⊙O的切线,∠BAT=55°,则∠D等于( ) A.110° B.115° C.120° D.125° |
12. 难度:中等 | |
如图,直线AD与△ABC的外接圆相切于点A,若∠B=60°,则∠CAD等于( ) A.30° B.60° C.90° D.120° |
13. 难度:中等 | |
如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是( ) A.9 B.10 C.12 D.14 |
14. 难度:中等 | |
如图,AB、CD分别为两圆的弦,AC、BD为两圆的公切线且相交于P点.若PC=2,CD=3, DB=6,则△PAB的周长为何( ) A.6 B.9 C.12 D.14 |
15. 难度:中等 | |
如图,PA、PB分别是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC=35°,∠P的度数为( ) A.35° B.45° C.60° D.70° |
16. 难度:中等 | |
如图,AB、AC是⊙O的两条切线,B、C是切点,若∠A=70°,则∠BOC的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.100° |
17. 难度:中等 | |
如图,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为( ) A.50 B.52 C.54 D.56 |
18. 难度:中等 | |
以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( ) A.3:4 B.4:5 C.5:6 D.6:7 |
19. 难度:中等 | |
如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B、C两点,PB=2cm,BC=8cm,则PA的长等于( ) A.4cm B.16cm C.20cm D.2cm |
20. 难度:中等 | |
如图,PA,PB为⊙O的切线,A,B分别为切点,∠APB=60°,点P到圆心O的距离OP=2,则⊙O的半径为( ) A. B.1 C. D.2 |
21. 难度:中等 | |
如图,PA切⊙O的割线,如果PB=2,PC=4,则PA的长为( ) A.2 B.2 C.4 D.2 |
22. 难度:中等 | |
如图,⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=14cm,AB=10cm,PO=20cm,则⊙O的半径是( ) A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm |
23. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,⊙O分别与边AB,AC相切,切点分别为E,C,则⊙O的半径是( ) A. B. C. D. |
24. 难度:中等 | |
如图,点P是⊙O外一点,PAB为⊙O的一条割线,且PA=AB,PO交⊙O于点C,若OC=3,OP=5,则AB长为( ) A. B. C. D. |
25. 难度:中等 | |
如图,PAB为⊙O的割线,且PA=AB=3,PO交⊙O于点C,若PC=2,则⊙O的半径的长为( ) A. B. C. D.7 |
26. 难度:中等 | |
如图,PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线.若PA=8cm,PB=4cm,则⊙O的直径为( ) A.6cm B.8cm C.12cm D.16cm |
27. 难度:中等 | |
如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,PA=2,则⊙O的直径AB等于( ) A.3 B.4 C.6 D.8 |
28. 难度:中等 | |
已知PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10cm,PB=5cm,则⊙O的半径长为( ) A.15cm B.10cm C.7.5cm D.5cm |
29. 难度:中等 | |
△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( ) A.120° B.125° C.135° D.150° |
30. 难度:中等 | |
如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°,则∠COD=( ) A.110° B.125° C.140° D.145° |