第5章《中心对称图形（二）》中考题集（29）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF=52°，则∠A的度数是（ ）

A．52°
B．76°
C．26°
D．128°

2. 难度：中等

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）

A．
B．1
C．2
D．

3. 难度：中等

如图，△ABC的内切圆分别切、、于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在、上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则弧长与弧长的比值为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（ ）

A．96°
B．48°
C．24°
D．72°

5. 难度：中等

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）

A．45°
B．55°
C．65°
D．70°

6. 难度：中等

正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）
A．4R=5r
B．3R=4r
C．2R=3r
D．R=2r

7. 难度：中等

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

A．130°
B．100°
C．50°
D．65°

8. 难度：中等

如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（ ）

A．15
B．9
C．7.5
D．7

9. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

10. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，若正△A₁B₁C₁内接于正△ABC的内切圆，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（ ）
A．10cm
B．5cm
C．cm
D．2cm

13. 难度：中等

边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5

14. 难度：中等

若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°

15. 难度：中等

如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC，BC，OC，那么下列结论中：①PC²=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA²=OD•OP．正确的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

二、填空题

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A₁是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l₁的一个交点；点A₂是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l₂的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点A_n的坐标为    ．

17. 难度：中等

如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有    个．

18. 难度：中等

如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是    ．

19. 难度：中等

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2，则∠EDC的度数为    度．

20. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点C，AB交⊙O于点D．已知∠B=51°，则∠DOC等于    度．

21. 难度：中等

如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有    个．

22. 难度：中等

如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C=    度．

23. 难度：中等

已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是    ．

24. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是    ．

25. 难度：中等

在平面内，⊙O的半径为5cm，直线l到圆心O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是    ．

26. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是    ．

27. 难度：中等

如图，⊙O的直径为20cm，弦AB=16cm，OD⊥AB，垂足为D．则AB沿射线OD方向平移    cm时可与⊙D相切．

28. 难度：中等

△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，以点B为圆心、6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是    ．

29. 难度：中等

已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是    ．

30. 难度：中等

已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么l和这个圆有    个公共点．