| 1. 难度：中等 | |
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如图，已知直角三角形ABC， （Ⅰ）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）； （Ⅱ）设（Ⅰ）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D． 求证： （1）  ；（2）EC•BE=AC•BD． 
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E，若AD=5，AB=6，BC=9． （1）求DC的长； （2）求证：四边形ABCE是平行四边形． 
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| 3. 难度：中等 | |
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正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如图所示．解答下列问题： （1）⊙A的半径为______； （2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______）；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是______；⊙D与⊙A的位置关系是______． （3）画出以点E（-8，0）为位似中心，将⊙D缩小为原来的  的⊙F． |
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