| 1. 难度：中等 | |
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某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下： 方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D． 方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；  （1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是______；按照方案二裁出的半圆的面积是______； （2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程． |
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x． （1）求弦MN的长； （2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系． 
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| 3. 难度：中等 | |
如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为 ，其中 交CD于点P．（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长； （2）求  的长；（3）求图中  部分的面积．（4）求图中  部分的面积．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的 倍．（1）求⊙O的半径R； （2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积． 
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| 5. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）． （1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数； （3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论． 
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| 6. 难度：中等 | |
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如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置． （1）求点B′的坐标． （2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长． 
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| 7. 难度：中等 | |
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在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点． （1）直接写出线段OB的长； （2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径  的长度．
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| 8. 难度：中等 | |
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如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． 
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| 9. 难度：中等 | |
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如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．（π取3） （1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位． 
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