1. 难度:中等 | |
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是( ) A.10cm B.5cm C. ![]() D.2cm |
2. 难度:中等 | |
边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为( ) A.1:5 B.2:5 C.3:5 D.4:5 |
3. 难度:中等 | |
若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧,则△ABC的最小内角为( ) A.55° B.50° C.45° D.30° |
4. 难度:中等 | |
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
如图⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F;若∠ABC=40°,∠ACB=60°,连接OE、OF,则∠EOF为( )![]() A.80° B.100° C.120° D.140° |
6. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(3,0)、(0,4),Rt△ABO内心的坐标是( )![]() A.( ![]() ![]() B.( ![]() C.(1,1) D.( ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知等边三角形的边长为![]() A. ![]() B. ![]() C.l D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
如果等边三角形的边长为6,那么它的内切圆的半径为( ) A.3 B. ![]() C.2 ![]() D.3 ![]() |
9. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=6,AC=8,则它的内切圆半径是( )![]() A. ![]() B. ![]() C.2 D.1 |
10. 难度:中等 | |
若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,AC=6,CB=8,则△ABC的内切圆半径r为( )![]() A.2 B.1 C. ![]() D. ![]() |
12. 难度:中等 | |
若直角三角形的斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为( ) A.12cm B.20cm C.24cm D.36cm |
13. 难度:中等 | |
已知O是△ABC的内心,∠A=50°,则∠BOC=( ) A.100° B.115° C.130° D.125° |
14. 难度:中等 | |
△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,则点I是△DEF( ) A.三条高的交点 B.三个内角平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 |
15. 难度:中等 | |
△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D,E,F,则O是△DEF的( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 |
16. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,则它的内切圆周长是( )![]() A.5π B.4π C.2π D.π |
17. 难度:中等 | |
已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周长等于12,则它的内切圆的半径为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 |
18. 难度:中等 | |
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与![]() A.∠FDE+ ![]() B.∠FDE= ![]() C.∠FDE+ ![]() D.无法确定 |
19. 难度:中等 | |
已知正三角形A1B1C1的边长为1,作△A1B1C1的内切圆⊙O,再作⊙O的内接正三角形A2B2C2,继续作△A2B2C2的内切圆,…,如此作下去,则正三角形AnBnCn的边长为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.不能确定 |
20. 难度:中等 | |
如图,若等边△ABC的边长为2![]() ![]() A.2π B.π C. ![]() D. ![]() |
21. 难度:中等 | |
如图,某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站,综合各种因素,要求这个加油站到三条公路的距离相等,则应建在( )![]() A.△ABC的三条内角平分线的交点处 B.△ABC的三条高线的交点处 C.△ABC三边的中垂线的交点处 D.△ABC的三条中线的交点处 |
22. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,⊙O内切于△ABC,则阴影部分面积为( )![]() A.12-π B.12-2π C.14-4π D.6-π |
23. 难度:中等 | |
⊙O是△ABC的内切圆,且∠C=90°,切点为D,E,F,若AF,BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根,则S△ABC的值为( ) A.30 B.15 C.60 D.13 |
24. 难度:中等 | |
如果直角三角形的两直角边分别为3,4,那么它的内切圆的半径为( ) A.1 B. ![]() C.2 ![]() D.3 ![]() |
25. 难度:中等 | |
三角形内切圆的圆心是( ) A.三内角平分线的交点 B.三边中垂线的交点 C.三中线的交点 D.三高线的交点 |
26. 难度:中等 | |
如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC于D,△ABD的内切⊙O的半径为R,另有一个⊙O1与AB,BD,⊙O都相切,其半径为r1,则⊙O与⊙O1的面积之比为( )![]() A.1:9 B.9:1 C.8:1 D.与R,r1的取值有关 |
27. 难度:中等 | |
如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F为切点,AB=18cm,BC=20cm,AC=12cm,则△BMN的周长为( )![]() A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm |
28. 难度:中等 | |
已知,在△ABC中,∠C=90°,斜边长为![]() ![]() 的两个根,则△ABC的内切圆面积是( ) A.4π B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
29. 难度:中等 | |
△ABC的内切圆与各边分别相切于点D,E,F,则△DEF的外心是△ABC的( ) A.外心 B.重心 C.垂心 D.内心 |
30. 难度:中等 | |
0是△ABC的内心,∠A=80°,则∠BOC的度数是( ) A.160° B.130° C.100° D.40° |