| 1. 难度：中等 | |
 如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于 度．
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| 2. 难度：中等 | |
如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BDC=30°，则∠BAC= 度．
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| 3. 难度：中等 | |
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，AC=2cm，则⊙O半径长为 cm．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在 上，则∠BEC= 度．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB．则∠BDC的度数为 度．
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| 6. 难度：中等 | |
如图所示，∠BAC是⊙O的圆周角，则∠BAC+∠OCB= 度．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为 cm．
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| 8. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，∠AOB=90°，则∠ACB= 度．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=100°，则∠BCD= 度．
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| 10. 难度：中等 | |
如图所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数为 度．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BOC=150°，则∠A= 度．
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| 12. 难度：中等 | |
| 已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD= 度． | |
| 13. 难度：中等 | |
如图，AB是半圆O的直径，C、D是 上两点，∠ADC=120°，则∠BAC的度数是 度．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=110°，则∠BOD= 度．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=130°，则∠AOC的度数是 度．
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| 16. 难度：中等 | |
如图在⊙O中，弦AB、CD交于点P，如果CP=6，DP=3，AB=11，则AP= ．
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| 17. 难度：中等 | |
| 已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，则弦AB的长为 cm． | |
| 18. 难度：中等 | |
如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于 cm．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，弦AB、DC相交于点P，P是AB的中点，若PA=4，PC=2，则PD= ．
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| 20. 难度：中等 | |
如图，在直径为6的半圆 上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则AP•AM+BP•BN的值为 ．
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| 21. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP=4，PB=6，CP=3，则PD的长为 ．
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| 22. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F． （1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？ （2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由． 
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| 24. 难度：中等 | |
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E． 求证：（1）△ABC是等边三角形； （2）  ．
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| 25. 难度：中等 | |
如图，已知 = ，∠APC=60度．（1）求证：△ABC是等边三角形； （2）若BC=4cm，求⊙O的面积． 
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| 26. 难度：中等 | |
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，点D是 的中点．BC，AB边上的高AE，CF相交于点H．试证明：（1）∠FAH=∠CAO； （2）四边形AHDO是菱形． 
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CD∥AB∥EF，BC与AD交于M，AF与BE交于N． （1）在A、B、C、D、E、F六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）； （2）求证：四边形AMBN是菱形． 
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| 28. 难度：中等 | |
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如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径． 
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| 29. 难度：中等 | |
已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为 的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论； （2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．  |
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| 30. 难度：中等 | |
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如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD． （1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明； （2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=  ，求PA的长．
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