第27章《圆（一）》中考题集（32）：27.4 弧长和扇形面积（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是    ．

2. 难度：中等

两同心圆，大圆半径为3，小圆半径为1，则阴影部分面积为    ．

3. 难度：中等

已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是    cm²，扇形的圆心角为    度．

4. 难度：中等

如图，A、B、C三点在半径为1的⊙O上，若∠BAC=30°，则扇形OBC的面积=    ．

5. 难度：中等

如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于    ．

6. 难度：中等

如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为    ．

7. 难度：中等

钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是    cm²．

8. 难度：中等

已知扇形的半径为2cm，面积是πcm²，则扇形的弧长是    cm，扇形的圆心角为    度．

9. 难度：中等

如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为    个平方单位．

10. 难度：中等

如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于    ．（结果保留π）

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是矩形，⊙C的半径为2，CF=4，EF=2，则图中阴影部分的面积约为    ．（精确到0.1）

12. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是    cm，扇形的面积是    cm²．

13. 难度：中等

如图，已知半圆的直径AB=4cm，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和围成的阴影部分面积为    cm²．

14. 难度：中等

如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是    米²．（结果保留π）

15. 难度：中等

如图四边形ABCD是边长为8的一个正方形，、、、都是半径为4的圆弧，且、分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积为    ．

16. 难度：中等

如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB=120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为    ．

17. 难度：中等

时钟上的分针经过25分钟后扫过的钟面面积是15πcm²，则分针的长是    cm．

18. 难度：中等

一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于    cm²（结果保留π）．

19. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为    ．

20. 难度：中等

如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为    ．

21. 难度：中等

如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具．已知AB=AD=30cm，BC=60cm，则她剪下后剩余纸板的周长是    cm（结果保留π）．

22. 难度：中等

圆锥的底面直径为12cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为    cm²（结果用π表示）．

23. 难度：中等

若用半径为20cm，圆心角为240°的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是    cm．

24. 难度：中等

将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是    ．

25. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为    cm²．

26. 难度：中等

如果圆锥的底面周长为20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

27. 难度：中等

已知圆锥的母线长5cm，底面直径为6cm，则圆锥的表面积为    cm²（结果保留π）．

28. 难度：中等

如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是    cm³．

29. 难度：中等

将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3，则圆锥的侧面积是    ．

30. 难度：中等

将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为    ．