第27章《圆（一）》常考题集（02）：27.1 圆的基本概念和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）
A．1或9
B．9
C．1
D．4

3. 难度：中等

已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（ ）
A．2cm
B．14cm
C．2cm或14cm
D．10cm或20cm

4. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5，OC=3，则弦AB的长为（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

5. 难度：中等

已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）
A．3厘米
B．4厘米
C．5厘米
D．8厘米

6. 难度：中等

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=8，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）

A．8
B．8
C．8
D．8

7. 难度：中等

如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

8. 难度：中等

如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（ ）

A．9
B．10
C．15
D．13

9. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．3cm

10. 难度：中等

圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于（ ）
A．cm
B．8
C．6cm
D．12cm

11. 难度：中等

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）

A．0.4米
B．0.5米
C．0.8米
D．1米

12. 难度：中等

如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）

A．5米
B．8米
C．7米
D．5米

13. 难度：中等

高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（ ）

A．5
B．7
C．
D．

14. 难度：中等

若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为
（ ）
A．10cm
B．14.5cm
C．19.5cm
D．20cm

15. 难度：中等

如图，底面半径为5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8cm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（ ）

A．2cm
B．3cm
C．2cm或3cm
D．2cm或8cm

16. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）

A．6.5米
B．9米
C．13米
D．15米

二、填空题

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是    ．

18. 难度：中等

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP=    ．

19. 难度：中等

将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为    cm³．

20. 难度：中等

如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是    ．

21. 难度：中等

如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2006πcm后才停下来，请问这只蚂蚁停在哪一个点？答：停在    点．

22. 难度：中等

在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成    个部分．

23. 难度：中等

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是    ．

24. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为    cm．

25. 难度：中等

如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为    ．

26. 难度：中等

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为    cm．

27. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为    cm．

28. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是    cm．