第27章《圆（一）》常考题集（03）：27.1 圆的基本概念和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于    ．

2. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为    ．

3. 难度：中等

在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为    ．

4. 难度：中等

如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=    ．

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为    cm．

6. 难度：中等

如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连接OP，则线段OP的最小长度是    ．

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2cm，OC=1cm，则⊙O的半径长为    cm．

8. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=    厘米．

9. 难度：中等

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=    ．

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=    cm．

11. 难度：中等

在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是    cm．

12. 难度：中等

已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为    ．

13. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是    ．

14. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM的长为    cm．

15. 难度：中等

直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为    cm．

16. 难度：中等

若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于    cm．

17. 难度：中等

已知⊙O的半径为5cm，弦AB的弦心距为3cm，则弦AB的长为    cm．

18. 难度：中等

若⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB=    ．

19. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为    ．

20. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，如果CD=6，OE=4，那么⊙O的半径的长为    ．

21. 难度：中等

直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是    cm．

22. 难度：中等

在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为    厘米．

23. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为    cm．

24. 难度：中等

如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=    cm．

25. 难度：中等

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为    m．

26. 难度：中等

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是    m．

27. 难度：中等

在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm，则油的最大深度为    mm．

28. 难度：中等

如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则弧AD的中点到BC的距离是    米．

29. 难度：中等

如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为    cm．

30. 难度：中等

如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是    毫米．