第27章《圆（一）》常考题集（14）：27.4 弧长和扇形面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．36л
B．48л
C．72л
D．144л

2. 难度：中等

将直径为16cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ）
A．4cm
B．cm
C．cm
D．cm

3. 难度：中等

如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）

A．4πcm²
B．6πcm²
C．9πcm²
D．12πcm²

4. 难度：中等

一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）
A．6
B．12
C．24
D．2

5. 难度：中等

圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．6πcm²
B．9πcm²
C．12πcm²
D．27πcm²

6. 难度：中等

如图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．cm
B．πcm
C．cm
D．πcm

7. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（ ）

A．10πcm²
B．15πcm²
C．20πcm²
D．25πcm²

8. 难度：中等

已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ ）
A．15πcm²
B．24πcm²
C．30πcm²
D．39πcm²

9. 难度：中等

某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）
A．30米²
B．60米²
C．30π米²
D．60π米²

10. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是（ ）

A．π
B．2π
C．π
D．π

11. 难度：中等

如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）

A．4000πcm²
B．3600πcm²
C．2000πcm²
D．1000πcm²

12. 难度：中等

如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，则此工件的侧面积是（ ）cm²．
A．150π
B．300π
C．50π
D．100π

13. 难度：中等

如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）

A．12πcm²
B．15πcm²
C．18πcm²
D．24πcm²

14. 难度：中等

如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

A．20cm²
B．40cm²
C．20πcm²
D．40πcm²

15. 难度：中等

圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
A．8π
B．16π
C．
D．4π

16. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π
B．3π
C．4π
D．7π

17. 难度：中等

一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．9π
B．18π
C．27π
D．39π

18. 难度：中等

已知圆锥的侧面积是12πcm²，底面半径是3cm，则这个圆锥的母线长是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．8cm

19. 难度：中等

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

20. 难度：中等

如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²

21. 难度：中等

一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是（ ）
A．66πcm²
B．28πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²

22. 难度：中等

小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽．如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）

A．648πcm²
B．432πcm²
C．324πcm²
D．216πcm²

23. 难度：中等

一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8πcm²
B．10πcm²
C．12πcm²
D．16πcm²

24. 难度：中等

已知圆锥的侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）
A．100cm
B．cm
C．10cm
D．cm

25. 难度：中等

一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．10π
B．20π
C．50π
D．100π

26. 难度：中等

如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为5cm，等腰三角形的高为12cm，则此工件的侧面积是（ ）

A．30cm²
B．32.5πcm²
C．60πcm²
D．65πcm²

27. 难度：中等

圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为（ ）
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm

28. 难度：中等

小华想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）
A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

29. 难度：中等

若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A．6πcm²
B．12πcm²
C．18πcm²
D．24πcm²