第28章《一元二次方程》好题集（12）：28.3 用一元二次方程解决实际问题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（ ）
A．800（1+2x）=1200
B．800（1+x²）=1200
C．800（1+x）²=1200
D．800（1+x）=1200

2. 难度：中等

把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（ ）
A．（2x-20）（x-20）=1500
B．10（2x-10）（x-10）=1500
C．10（2x-20）（x-20）=1500
D．10（x-10）（x-20）=1500

3. 难度：中等

据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
A．12%
B．16%
C．20%
D．25%

4. 难度：中等

如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A．x+y=7
B．x-y=2
C．x²+y²=25
D．4xy+4=49

5. 难度：中等

下列方程中，有实数根的是（ ）
A．
B．x²+3x+4=0
C．
D．

6. 难度：中等

菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是    %．

8. 难度：中等

红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是    ．

9. 难度：中等

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是    人．

10. 难度：中等

一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是    ．

11. 难度：中等

某商店10月份的利润是2500元，要使12月份的利润达到4900元，则该商店平均每月利润增长的百分率是    %．

12. 难度：中等

一次单循环比赛，一共进行了55场，那么共有    队参加了这次比赛．

13. 难度：中等

某商场的一月份的总收入是5000万元，后来由于经营方式的调整，到了三月份总收入达到了7200万元，则这个商场的二、三月份的总收入平均增长率为    ．

14. 难度：中等

在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为24米²的矩形水池，且使四边所留走道的宽度相同，则矩形水池的长和宽应为    米和    米，周长为    米．

15. 难度：中等

用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积是625cm²，则这个框子的长为    cm，宽为    cm．

16. 难度：中等

某市计划在两年内将工农业生产总值翻两番，则平均每年工农业生产总值的增长率是     %．

17. 难度：中等

方程的解是x=    ．

18. 难度：中等

如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8cm，FC=4cm，则EC长    cm．