第29章《相似形》好题集（27）：29.5 相似三角形的性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，BC=12cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF=    ．

2. 难度：中等

有一块等腰直角三角形余料，它的直角边长为10cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在三角形的某一边上，其余两个顶点分别在另两条边上，则加工成正方形零件的边长为    cm．

3. 难度：中等

如图，B、C、D在同一条直线上，且AB=BC=AC，CD=DE=EC，若BM：ME=r，则DN：NA=    ．

4. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，E、F是BC的三等分点，过点C、E、F分别作AB的垂线，垂足分别为D、G、H，连接AE、AF，分别交CD、EG于M、N，记△CME的面积为S₁，△ENF的面积为S₂，△FHB的面积为S₃，则的值是    ．