第30章《反比例函数》中考题集（13）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂）是双曲线上的两点，若x₁＜x₂＜0，则y₁    y₂（填“=”、“＞”、“＜”）．

2. 难度：中等

若点A（-2，a），B（-1，b），C（1，c）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则用“＜”连接a，b，c的大小关系为    ．

3. 难度：中等

若A（x₁，y₁），b（x₂，y₂）是双曲线上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁    y₂．

4. 难度：中等

已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（n为正整数）是反比例函数y=图象上的点，其中x₁=1，x₂=2，…、x_n=n．记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃、…、T₂₀₀₉=x₂₀₀₉y₂₀₁₀．若T₁=，则T₁•T₂•…•T₂₀₀₉=    ．

5. 难度：中等

在反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＞x₂＞0时，y₁与y₂的大小关系是y₁    y₂．

6. 难度：中等

若反比例函数y=（k＜0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m    n．

7. 难度：中等

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y=图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T_n=x_ny_n+1；若T₁=1，则T₁•T₂•…•T_n=    ．

8. 难度：中等

点P（2m-3，1）在反比例函数的图象上，则m=    ．

9. 难度：中等

反比例函数y=-的图象经过点P（a+1，4），则a=    ．

10. 难度：中等

已知反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是    ．

11. 难度：中等

在△ABC的三个顶点A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）中，可能在反比例函数y=（k＞0）的图象上的点是     ．

12. 难度：中等

若反比例函数的图象上有两点A（1，y₁），B（2，y₂），则y₁     y₂（填“＞”或“=”或“＜”）．

13. 难度：中等

若双曲线y=过两点（-1，y₁），（-3，y₂），则有y₁    y₂．

14. 难度：中等

函数y=-的图象经过点（-1，a），则a=    ．

15. 难度：中等

若反比例函数y=-的图象经过点（m，-2m），则m的值为    ．

16. 难度：中等

请你写出一个点坐标，使这点在反比例函数y=-的图象上，则这个点的坐标为    ．

17. 难度：中等

已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点在该双曲线上，且a₁＜a₂＜0，那么b₁     b₂（选填“＞”、“=”、“＜”）．

18. 难度：中等

若双曲线y=-经过点A（m，-2m），则m的值为    ．

19. 难度：中等

如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是    ．

20. 难度：中等

一个反比例函数图象过点P（，1）和Q（-，m），那么m=    ．

21. 难度：中等

已知反比例函数y=-的图象经过点P（2，a），则a=    ．

22. 难度：中等

反比例函数的图象经过点（-2，3），则此反比例函数的关系式是    ．

23. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（-2，3），则k的值为    ．

24. 难度：中等

点（-2，3）在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为    ．

25. 难度：中等

若函数y=的图象经过点（-1，2），则k的值是    ．

26. 难度：中等

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是    ．

27. 难度：中等

反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是y=    ．

28. 难度：中等

两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=-x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为     ．

29. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=2，则y与x的函数关系式是     ．