第30章《反比例函数》好题集（06）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在函数（a为常数）的图象上有三点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜0＜x₃，则对应函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

2. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么此函数的图象经过点（ ）
A．（-2，3）
B．（3，2）
C．（3，-2）
D．（-3，2）

3. 难度：中等

已知三点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）均在双曲线上y=，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

4. 难度：中等

在下列各点中，在函数y=-的图象上的点是（ ）
A．（-2，-3）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-1，-6）

5. 难度：中等

已知三点A（x，y）、B （a，b）、C （1，-2）都在反比例函数图象y=上，若x＜0，a＞0，则下列式子正确的是（ ）
A．y＜b＜0
B．y＜0＜b
C．y＞b＞0
D．y＞0＞b

6. 难度：中等

若函数y=的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）
A．（3，7）
B．（-3，-7）
C．（-3，7）
D．（2，-7）

7. 难度：中等

在函数，（m为常数）的图象上有三点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系为（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

8. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A（，m）、B（5，n），则m与n的大小关系为（ ）
A．m＞n
B．m=n
C．m＜n
D．无法确定

9. 难度：中等

函数y=图象经过点P（2，3），则下列各点中在该函数图象上的是（ ）
A．（-，3）
B．（9，）
C．（6，-1）
D．（-3，2）

10. 难度：中等

下列点一定在函数的图象上的是（ ）
A．（-2，2）
B．（1，-1）
C．（-1，-1）
D．（0，0）

11. 难度：中等

点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在反比例函数的图象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则有（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

12. 难度：中等

若点（-1，2）是反比例函数图象上一点，则k的值是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

13. 难度：中等

在反比例函数y=图象上的有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围为（ ）
A．m＞0
B．m＜0
C．m＜
D．m＞

14. 难度：中等

若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₁＜y₃＜y₂

15. 难度：中等

已知反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁，y₂的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定

16. 难度：中等

如果点（2，9）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，不在反比例函数y=-的图象上的点是（ ）
A．（-3，6）
B．（-2，9）
C．（3，6）
D．（2，-9）

17. 难度：中等

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为反比例函数y=图象上两点，若x₁＜x₂，y₂＜y₁，则点B（x₂，y₂）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

18. 难度：中等

已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且0＜x₁＜x₂，设y₁-y₂=a，则（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0

19. 难度：中等

点（-1，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在反比例函数的图象上，则下列各式中正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₁＜y₃＜y₂

20. 难度：中等

下列各点在反比例函数y=-的图象上的是（ ）
A．（-1，-8）
B．（-2，4）
C．（-4，-2）
D．（1，8）

21. 难度：中等

反比例函数的图象经过点（-2，3），则下列各点不在这个函数图象上的是（ ）
A．（-10，0.6）
B．（3，-）
C．（-3，-2）
D．（-，4）

22. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（5，2），若点（1，n）也在反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．2
B．5
C．10
D．

23. 难度：中等

反比例函数的图象上，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

24. 难度：中等

已知（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）在反比例函数y=-的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₁＜y₂
C．y₁＞y₂＞y₃
D．y₁＜y₃＜y₂

25. 难度：中等

若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-3），则图象必经过另一点（ ）
A．（1，3）
B．（-1，3）
C．（3，1）
D．（-1，-3）

26. 难度：中等

下列函数中，图象经过点（-1，2）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

27. 难度：中等

已知反比例函数的图象上有一点A（-2，1），则下列各点中一定在此反比例函数图象上的是（ ）
A．（1，2）
B．（1，-2）
C．（-1，-2）
D．（，4）

28. 难度：中等

已知反比例函数y=-的图象上有三点A（-2，y₁），B（-，y₂），C（，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

29. 难度：中等

已知点（2，）是反比例函数上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A．（3，-5）
B．（5，-3）
C．（-3，5）
D．（3，5）

30. 难度：中等

若A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）是反比例函数y=-图象上的两个点，且a₁＜a₂，则b₁与b₂的大小关系是（ ）
A．b₁＜b₂
B．b₁=b₂
C．b₁＞b₂
D．大小不确定