第31章《锐角三角函数》中考题集（06）：31.2 锐角三角函数值的求法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（ ）

A．北偏东20°方向上
B．北偏东30°方向上
C．北偏东40°方向上
D．北偏西30°方向上

2. 难度：中等

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）

A．AD∥BC
B．AC⊥BD
C．四边形ABCD面积为4
D．四边形ABED是等腰梯形

3. 难度：中等

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ）

A．（2+，）
B．（2-，）
C．（-2+，）
D．（-2-，）

4. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（ ）
A．cm
B．3cm
C．2cm
D．9cm

5. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

6. 难度：中等

如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（ ）

A．a
B．a
C．（-1）a
D．（2-）a

7. 难度：中等

半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为，则角α所对的弦长等于（ ）
A．
B．10
C．8
D．6

8. 难度：中等

如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ）

A．1
B．
C．
D．

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tan B的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（ ）
A．4
B．3
C．
D．5

13. 难度：中等

若α是直角三角形的一个锐角，sinα=cosα，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若sinB=，则cosA的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．

16. 难度：中等

如果α是锐角，且sinα=，那cos（90°-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

18. 难度：中等

下列各式中正确的是（ ）
A．-|-7|=7
B．2^-3=-6
C．sin30°=
D．（π-3）=0

19. 难度：中等

计算sin45°的结果等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

20. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（ ）

A．
B．
C．
D．1

21. 难度：中等

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

23. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2ab²-ab²=1
B．tan45°•sin45°=1
C．x²•x=x³
D．（a²）³=a⁵

24. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．无法确定

25. 难度：中等

2sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

27. 难度：中等

已知a=3，且（4tan 45°-b）²+=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

28. 难度：中等

cos60°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

已知α为锐角，且cot（90°-α）=，则α的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．75°

30. 难度：中等

已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°