第31章《锐角三角函数》中考题集（07）：31.2 锐角三角函数值的求法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

2. 难度：中等

因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

4. 难度：中等

在Rt△ABC中∠C=90°，BC=，AC=，则∠A=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

5. 难度：中等

2cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

A（cos60°，-tan30°）关于原点对称的点A₁的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列运算中，错误的是（ ）
A．π=1
B．2^-1=
C．sin30°=
D．

8. 难度：中等

下列五个实数：，（3-π），（-2）²，tan45°，-|-3|．其中正数的和为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

9. 难度：中等

计算：cos²45°+tan60°•cos30°等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．

10. 难度：中等

sin45°+cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

11. 难度：中等

已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

12. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

14. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，那么sinA的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．

16. 难度：中等

在-，0.168，π，，sin60°中，无理数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

17. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

计算：tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

19. 难度：中等

tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

21. 难度：中等

将（-sin30°）^-2，（-），（-）³这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A．（-sin30°）^-2＜（-）＜（-）³
B．（-sin30°）^-2＜（-）³＜（-）
C．（-）³＜（-）＜（-sin30°）^-2
D．（-）＜（-）³＜（-sin30°）^-2

22. 难度：中等

已知α是锐角，cosα=，则α等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

23. 难度：中等

如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（ ）（取1.732，结果保留3个有效数字）

A．5.00米
B．8.66米
C．17.3米
D．5.77米

24. 难度：中等

点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（）
B．（-）
C．（-）
D．（-）

25. 难度：中等

tan45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

26. 难度：中等

如果sin²α+sin²30°=1那么锐角α的度数是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

27. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．2x²-3x²=-1
C．（x+3y）（x-3y）=x²-3y²
D．sin30°-2^-1=0

28. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（ ）
A．0.5
B．0.707
C．0.866
D．1

30. 难度：中等

计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A．-0.5976
B．0.5976
C．-0.5977
D．0.5977