第31章《锐角三角函数》中考题集（08）：31.2 锐角三角函数值的求法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（ ）
A．0.90
B．0.72
C．0.69
D．0.66

二、填空题

2. 难度：中等

计算：2^-1+（1-）-cos60°=    ．

3. 难度：中等

计算：-（π+tan30°）+|-2|=    ．

4. 难度：中等

计算：（cos60°）^-1-（3.14-π）+=    ．

5. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（tan30°，sin60°），则k=    ．

6. 难度：中等

如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为    ．

7. 难度：中等

已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为    ．

8. 难度：中等

如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，则CD的长为    ．

9. 难度：中等

如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则∠AOB=    度．

10. 难度：中等

如图所示，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm，∠A=30°，则AD=    cm．

11. 难度：中等

如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC=BD，若∠BEC=60°，C是的中点，则tan∠ACD=    ．

12. 难度：中等

已知α为锐角，sin（90°-α）=0.625，则cosα=    ．

13. 难度：中等

因为cos30°=，cos210°=-，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-；
因为cos45°=，cos225°=-，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-；
猜想：一般地，当a为锐角时，有cos（180°+a）=-cosa，由此可知cos240°的值等于    ．

14. 难度：中等

计算：sin30°=    ，（-3a²）²=    ，=    ．

15. 难度：中等

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为    ．

16. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=    度．

17. 难度：中等

计算：+2sin60°=    ．

18. 难度：中等

4cos30°sin60°+（-2）^-1-（-2008）=    ．

19. 难度：中等

计算：tan60°=    ；3x³•（-x²）=    ；-（-2a²）⁴=    ．

20. 难度：中等

计算：sin30°•tan45°=    ．

21. 难度：中等

计算：sin60°cos30°-=    ．

22. 难度：中等

图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是    ．

23. 难度：中等

计算：|-3|=    ；=    ；cos45°=    ．

24. 难度：中等

计算：2cos30°-tan60°=    ．

25. 难度：中等

计算：-tan45°的值是    ．

26. 难度：中等

计算：2sin60°=    ．

27. 难度：中等

若∠α=30°，则∠α的余角是    度，cosα=    ．

28. 难度：中等

计算：-3cot60°的值为    ．

29. 难度：中等

小虎在计算M+2sin30°时，因为粗心把“+”看成了“-”，结果得2006，那么计算M+2sin30°的正确结果为    ．

30. 难度：中等

计算：sin30°+（-1）=    ．