第31章《锐角三角函数》中考题集（09）：31.2 锐角三角函数值的求法（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

计算：（sin60°-1）-（-）^-1=    ．

2. 难度：中等

计算：tan²45°-1=    ．

3. 难度：中等

2=    ，4的算术平方根是    ，2cos60°+tan45°=    ．

4. 难度：中等

计算：-2cos45°=    ．

5. 难度：中等

若∠a的补角是120°，则∠a=    度，cosa=    ．

6. 难度：中等

sin30°=．    （填“正确”或“错误”）

7. 难度：中等

计算：sin30°+cos²45°+tan60°=    ．

8. 难度：中等

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为    ．

9. 难度：中等

求值：sin²30°+cos²30°=    ．

10. 难度：中等

计算：sin45°-cos60°+（-1）²⁰⁰⁵+（1-）=    ．

11. 难度：中等

锐角A满足2sin（A-15°）=，则∠A=    度．

12. 难度：中等

计算：（π-3）+sin30°=    ．

13. 难度：中等

用科学记算器计算：2×sin15°×cos15°=    ．

14. 难度：中等

用计算器计算：sin35°≈    ，    （保留4个有效数字）．

二、解答题

15. 难度：中等

（1）计算：（+1）+（-）^-1-|-2|-2sin45°；
（2）先化简，再求值：（x-）÷，其中x=+1；
（3）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

16. 难度：中等

计算：-2sin45°+（2-π）-．

17. 难度：中等

计算：（2cos45°-sin60°）+．

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

计算：-2tan45°+（π-）

20. 难度：中等

计算：-2sin60°．

21. 难度：中等

计算：3-cot60°-．

22. 难度：中等

计算：-2^-2-+（π-3.14）-sin45°．

23. 难度：中等

计算：+2sin45°．

24. 难度：中等

计算：．

25. 难度：中等

计算：|-5|-+2^-1-sin30°．

26. 难度：中等

计算：|-9|+（-3）-（-）^-2+sin45°．

27. 难度：中等

计算：（2009×2008-1）+（-2）^-1-|-|+tan60°．

28. 难度：中等

计算：（π-3）-（-2sin30°）-2^-1+．

29. 难度：中等

计算：-4²-|1-|++2sin60°．

30. 难度：中等

计算：2tan60°-．