| 1. 难度：中等 | |
在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=1，c= ，则sinA= ．
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| 2. 难度：中等 | |
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请阅读下列材料： 问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及  的值．小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及  的值；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明； （3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出  的值（用含α的式子表示）．
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| 3. 难度：中等 | |
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“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）． （1）经过2min后小雯到达点Q，如图所示，此时他离地面的高度是多少？ （2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？ 
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| 4. 难度：中等 | |
已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE= ．（1）求EM的长； （2）求sin∠EOB的值． 
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3． （1）求sin∠BAC的值； （2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长； （3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号） 
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5． （1）求sin∠BAC的值； （2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长； （3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1） 
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| 7. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA和tanA的值． |
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