第31章《锐角三角函数》常考题集（05）：31.2 锐角三角函数值的求法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

2. 难度：中等

如图a是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的tan∠DHF的度数是（ ）

A．
B．
C．1
D．

3. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tan B的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ ）
A．tanA=
B．sin²A+sin²B=1
C．sin²A+cos²A=1
D．sinA=sinB

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，则sinB等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

10. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定

11. 难度：中等

已知a为锐角，sina=cos50°，则a等于（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

12. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

16. 难度：中等

已知a=3，且（4tan 45°-b）²+=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

17. 难度：中等

cos60°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

19. 难度：中等

因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

在Rt△ABC中∠C=90°，BC=，AC=，则∠A=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

21. 难度：中等

sin45°+cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

22. 难度：中等

已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

23. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

25. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

计算：tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

28. 难度：中等

tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

30. 难度：中等

如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（ ）（取1.732，结果保留3个有效数字）

A．5.00米
B．8.66米
C．17.3米
D．5.77米