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第31章《锐角三角函数》好题集(02):31.1 锐角三角函数(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则sinB=( )
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2. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B(0,-4),则cos∠OAB=( )
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3. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,且CD=3,AC=5,则cosB等于( )
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4. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,则cosA的值等于( )
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5. 难度:中等
在正方形网格中,△ABC位置如图所示,则tan∠ABC的值为( )
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A.1
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6. 难度:中等
在Rt△PMN中,∠P=Rt∠,sinM=( )
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7. 难度:中等
在△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=1,那么cosB的值是( )
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8. 难度:中等
△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,则manfen5.com 满分网等于( )
A.tanB
B.tanA
C.sinA
D.sinB
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9. 难度:中等
如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tanA=( )
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B.1
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10. 难度:中等
△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,则sinA等于( )
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11. 难度:中等
如图,已知直角三角形ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40°,则直角边BC的长是( )
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A.msin40°
B.mcos40°
C.mtan40°
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12. 难度:中等
在直角三角形中,一个锐角的对边与邻边的比,叫做这个锐角的( )
A.正切三角函数
B.余切三角函数
C.正弦三角函数
D.余弦三角函数
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13. 难度:中等
如图,设点A(m,n)是锐角α的一条边上任意一点,则manfen5.com 满分网的值( )
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A.只与角α的大小有关
B.只与点A在角α的边上的位置有关
C.与角α的大小及点A在角α的边上的位置有关
D.与角α的大小及点A在角α的边上的位置无关
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14. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列关系中错误的是( )
A.c=bsinB
B.a=btanA
C.b=csinB
D.b=acotA
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15. 难度:中等
在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.则有( )
A.b=atanA
B.b=csinA
C.a=csinA
D.c=asinA
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16. 难度:中等
在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列等式:①b=ccosB;②b=atanB;③a=csinA;④a=ccosB;⑤a=btanA;⑤a=bcotA,其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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17. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则tanA的值是( )
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18. 难度:中等
如图,P是OA上一点,且P的坐标为(4,3),则sina和cosa的值分别是( )
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19. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列叙述正确的是( )
A.∠A的对边与斜边的比是∠A的正弦
B.∠A的对边与斜边的比是∠A的余切
C.∠A的邻边与斜边的比是∠A的正切
D.∠A的对边与邻边的比是∠A的正弦
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20. 难度:中等
Rt△ABC中,a=4,b=3,c=5,则tanA的值是( )
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C.0.6
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21. 难度:中等
如图,已知直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,则sinA等于( )
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22. 难度:中等
过点(5,12)的直线y=kx与x轴的正方向的夹角为α,则sinα等于( )
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23. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=C,则下列结论正确的是( )
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A.sinB=manfen5.com 满分网
B.cosB=manfen5.com 满分网
C.tanB=manfen5.com 满分网
D.cotB=manfen5.com 满分网
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24. 难度:中等
如图,在正方形网格中有△ABC,则sin∠ABC的值等于( )
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25. 难度:中等
如图,已知∠а的终边OP⊥AB,直线AB的方程为manfen5.com 满分网,则cosа=( )
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26. 难度:中等
已知⊙O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则tan∠OPA的值为( )
A.3
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C.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.3或manfen5.com 满分网
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27. 难度:中等
正方形网格中,∠AOB如图放置,则cos∠AOB的值为( )
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28. 难度:中等
如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,BC=CD=2AD,E是CD上一点,∠ABE=45°,则tan∠AEB的值等于( )
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A.3
B.2
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29. 难度:中等
已知α,β是△ABC的两个角,且sinα,tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形或钝角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
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30. 难度:中等
如图,锐角ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,则cos∠BAC的值是( )
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