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第33章《概率的计算和估计》中考题集(30):33.4 几何概率(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.如图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的manfen5.com 满分网的概率是( )
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2. 难度:中等
如图,在3×3正方形网格中,已有三个小正方形被涂黑,将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个,则所得黑色图案是轴对称图形的概率是( )
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3. 难度:中等
如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )
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4. 难度:中等
如图是由四个全等的直角三角形围成的,若两条直角边分别为3和4,则向图中随机抛掷一枚飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)( )
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5. 难度:中等
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是( )
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6. 难度:中等
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是( )
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7. 难度:中等
在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为( )
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8. 难度:中等
如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( )
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9. 难度:中等
向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子,落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份,不考虑骰子落在线上情形)是( )
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10. 难度:中等
如图,水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成,小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球,P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率,下列说法中正确的是( )
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A.P(甲)>P(乙)
B.P(甲)=P(乙)
C.P(甲)<P(乙)
D.P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定
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11. 难度:中等
如图所示,一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是( )
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12. 难度:中等
如图,转盘被平均分成6份,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是( )
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13. 难度:中等
manfen5.com 满分网小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( )
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B.manfen5.com 满分网π
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14. 难度:中等
一只蚂蚁在如图所示的图案中任意爬行,已知两圆的半径分别为1cm,2cm,则蚂蚁在阴影部分内的概率为( )
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D.不确定
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15. 难度:中等
用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,“陆地”部分对应的圆心角是108度.宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地的概率是( )
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.2
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16. 难度:中等
如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等,四位同学各自发表了下述见【解析】

甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形;
乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形;
丙:指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等;
丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大.
其中,你认为正确的见解有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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17. 难度:中等
如图,是一个被分成6等份的扇形转盘,小明转了2次结果指针都停留在红色区域.小明第3次再转动,指针停留在红色区域的概率是( )
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A.1
B.0
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18. 难度:中等
一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在图中所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )
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二、填空题
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19. 难度:中等
如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是   
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20. 难度:中等
有4条长度分别为1,3,5,7的线段,现从中任取三条能构成三角形的概率是   
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21. 难度:中等
在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验,则针头扎在阴影区域的概率为   
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22. 难度:中等
如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数)    P(奇数).
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23. 难度:中等
随意地抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是   
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24. 难度:中等
将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域,随意转动转盘,则指针落在红色区域的概率是   
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25. 难度:中等
一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形),则小鸟落在阴影方格地面上的概率为   
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26. 难度:中等
已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm,BD=6cm,在菱形内部(包括边界)任取一点P,得到△ACP并涂成黑色,使黑色部分的面积大于6cm2的概率为   
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27. 难度:中等
如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食,则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为   
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28. 难度:中等
如图,如将飞镖投中一个被平均分成6份的靶子,则落在阴影部分的概率是   
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29. 难度:中等
如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是   
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30. 难度:中等
如图所示,转盘平面被等分成四个扇形,并分别填上红、黄两种颜色,自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针停在黄色区域的概率为   
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