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第33章《概率的计算和估计》好题集(05):33.4 几何概率(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是( )
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2. 难度:中等
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是( )
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3. 难度:中等
如图,是一个被分成6等份的扇形转盘,小明转了2次结果指针都停留在红色区域.小明第3次再转动,指针停留在红色区域的概率是( )
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A.1
B.0
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4. 难度:中等
有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( )
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5. 难度:中等
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F,M,N分别是AB,CD,DE,CE中点,AB=2CD、如果向这个梯形区域内随意投掷绿豆,那么豆子恰好落入四边形EMFN区域内(不包含边界)的概率是( )
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6. 难度:中等
自由转动转盘,指针停在白色区域的机会为manfen5.com 满分网的转盘是( )
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7. 难度:中等
假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行,它最终没有停在黑色方砖上的概率为( )
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8. 难度:中等
如图,圆的直径是正方形边长的一半,圆位于正方形的内部.现随意地将飞镖掷向正方形内,则镖击中圆面部分的概率是( )
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9. 难度:中等
高速公路上依次有A,B,C三个出口,A,B之间的距离为mkm,B,C之间的距离为nkm,决定在A,C之间的任意一处增设一个生活服务区,则此生活服务区设在A,B之间的概率为( )
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10. 难度:中等
四条直线y=-x-6,y=-x+6,y=x-6,y=x+6围成正方形ABCD.现掷一个均匀且各面上标有1,2,3,4,5,6的立方体,每个面朝上的机会是均等的.连掷两次,以面朝上的数为点P的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标),则点P落在正方形面上(含边界)的概率是( )
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11. 难度:中等
如图,正方形网格中,5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分.现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影,则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )
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12. 难度:中等
今有一个圆型转盘,先把它的圆周6等分,然后从这6个分点中任取3点构成三角形,则能构成直角三角形的概率为( )
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二、填空题
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13. 难度:中等
一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形),则小鸟落在阴影方格地面上的概率为   
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14. 难度:中等
已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm,BD=6cm,在菱形内部(包括边界)任取一点P,得到△ACP并涂成黑色,使黑色部分的面积大于6cm2的概率为   
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15. 难度:中等
如图,是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是   
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16. 难度:中等
如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比,若宇宙中有一块陨石落在地球上,则它落在海洋中的概率是    %.
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17. 难度:中等
晓明玩转盘游戏,当他转动如图所示的转盘,转盘停止时指针指向2的概率是   
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18. 难度:中等
一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在1号板上的概率是   
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19. 难度:中等
如图的转盘中,表示某次乒乓球比赛中,小明、小亮两人获胜的可能性,转动转盘,当指针停止转动时,落在阴影区域的可能性    (填“大”或“小”).
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20. 难度:中等
小红和小明在操场上做游戏,他们先在地上画了半径为2m和3m的同心园(如图),然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴部分小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,获胜可能性大的是   
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21. 难度:中等
小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子,则豆子落到圆内接正方形(阴影部分)区域的概率是   
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22. 难度:中等
小红随意在如图所示的地板上踢键子,则键子恰落在黑色方砖上的概率为   
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23. 难度:中等
如图所示是一个被分成6个相等的扇形的转盘,其中3个扇形涂上黑色,2个扇形涂上灰色,1个扇形涂上白色,当把转盘自由转动,转盘停止后,指针落在    区域的可能性最小.
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24. 难度:中等
如图所示,一只平放在桌子上的长方体的长,宽,高分别是4,2,3,若这个长方体的表面停了一只蚊子,则该蚊子停在长方体左侧面的概率为    (不考虑下底面).
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25. 难度:中等
如图所示是一个被分成6等份的均匀的转盘,小敏把转盘随意转动了5次,结果指针都停留在白色区域,那么小敏第6次转动转盘,当转盘停止后,指针停留在白色区域的概率为   
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26. 难度:中等
假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色的方砖上的概率是   
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27. 难度:中等
如图是一个质量均匀的圆形转盘,圆盘被等分成黑、红、白三部分,轻轻转动圆盘,则指针恰好指在红色部分的概率是   
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28. 难度:中等
如图,在两个同心圆中,三条直径把大,小圆都分成相等的六个部分,若随意向圆中投球,球落在黑色区域的概率是   
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29. 难度:中等
如图所示是一条线段,AB的长为10厘米,MN的长为2厘米,假设可以随意在这条线段上取一个点,那么这个点取在线段MN上的概率为    manfen5.com 满分网
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