第19章《相似形》好题集（08）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）


A．4cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．3cm²

3. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

4. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ）

A．BC：DE=1：2
B．BC：DE=2：3
C．BC•DE=8
D．BC•DE=6

6. 难度：中等

如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠AEF=∠DEC
B．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：EC
D．AB=DC

8. 难度：中等

已知：如图，直线l₁∥l₂∥l₃，AB=4，BC=6，DE=3，则EF为（ ）

A．2
B．4.5
C．6
D．8

9. 难度：中等

如图，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则EF的长为（ ）

A．1.5
B．2
C．2.5
D．3

10. 难度：中等

已知线段a、b，求作线段x，使，正确的作法是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E是AB边的中点，DC=BF，若BC=10，那么DC的长是（ ）

A．
B．
C．2
D．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=4，则的值为（ ）

A．
B．2
C．
D．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，则AD的长为（ ）

A．1
B．1.5
C．2
D．2.5

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE：EC的值为（ ）

A．0.5
B．2
C．
D．

15. 难度：中等

已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作法中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2，则DG+EH+FI的长是（ ）

A．
B．3
C．
D．4

17. 难度：中等

如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

如图，l₁∥l₂∥l₃，已知AB=6cm，BC=3cm，A₁B₁=4cm，则线段B₁C₁的长度为（ ）

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中，不成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

小明的数学作业本的纸上都是等距离的横线，他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线，那么这条直线被这些横线所截得的线段（ ）
A．平行
B．相等
C．平行或相等
D．不相等

22. 难度：中等

D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，如果，AE=15，那么EC的长是（ ）
A．10
B．22.5
C．25
D．6

23. 难度：中等

已知：如图，DE∥AC，DF∥AB，则下列比例式中正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，已知：AD=1，DE=2，则BC的长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

25. 难度：中等

如图，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中正确结论的个数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

26. 难度：中等

如图，若DC∥FE∥AB，则有（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

27. 难度：中等

如图，如果菱形BEDF的顶点E、F、D在△ABC的边上，且AB=18，AC=BC=12，则菱形的周长为    ．

28. 难度：中等

如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为    米．

29. 难度：中等

如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是    m．

30. 难度：中等

如图，直线A_lA∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，则线段B₁C₁的长是    ．