第19章《相似形》好题集（09）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若，则=    ．

2. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则=    ．

3. 难度：中等

如图，l₁∥l₂∥l₃，BC=3，，则AB=    ．

4. 难度：中等

在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为    米．

5. 难度：中等

如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且=m，=n，则+=    ．

6. 难度：中等

如图，AD∥EF∥BC，，DF=4cm，则FC=    cm．

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，那么DB=    cm．

8. 难度：中等

直线CD∥EF，若OC=3，CE=4，则的值是    ．

9. 难度：中等

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD=8，DB=6，CE=9，那么AE=    ．

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则AE：EC的值为    ．

11. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，AE：EB=2：1，DF=8，则FC=    ．

12. 难度：中等

如图，如果l₁∥l₂∥l₃，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC=    ．

13. 难度：中等

△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=3，AC=5，BC=10，则CF=    ．

14. 难度：中等

如图，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，则BC=    ．

15. 难度：中等

如图，已知五边形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，则可以将五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有    条；满足条件的直线可以这样确定：    ．

16. 难度：中等

如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=    ．

17. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，CE交AB于点F．若AF=1.2cm，则AB=    cm．

18. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线交AB，AC于P、Q两点．则+=    ．