第19章《相似形》好题集（25）：19.6 相似三角形的性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若相似三角形的对应边的比为1：3，则它们的面积比为    ．

2. 难度：中等

在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3cm变成了6cm，则腰长由原图中的2cm变成了    cm．

3. 难度：中等

一个三角形的各边长扩大为原来的6倍，则这个三角形的周长扩大为原来的    倍．

4. 难度：中等

已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们对应角平分线的比为    ．

5. 难度：中等

把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的2倍，那么边长应扩大到原来的    倍．

6. 难度：中等

如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为    cm．

7. 难度：中等

如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是    ．

8. 难度：中等

如果两个相似三角形的相似比是4：5，那么它们的面积比是    ．

9. 难度：中等

若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为    度．

10. 难度：中等

已知△ABC∽△A_nB_nC_n，且AB=2A_nB_n，如果△ABC的周长是27cm，那么△A_nB_nC_n的周长是    cm．

11. 难度：中等

如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是    ．

12. 难度：中等

若△ABC∽△A′B′C′，且∠A=45°，∠B=30°，则∠C′=    度．

13. 难度：中等

已知△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为2：3，那么它们的周长比是    ．

14. 难度：中等

一个三角形经相似变换后，边长扩大到原来的5倍，那么其周长扩大到原来的    倍．

15. 难度：中等

已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8 cm，A′D′=3 cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为    ．

16. 难度：中等

两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们对应边上的高之比为     ．

17. 难度：中等

已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且=，B′D′=4，则BD的长为    ．

18. 难度：中等

若两相似三角形的相似比为3：5，较小三角形面积为18，则较大三角形的面积为    ．

19. 难度：中等

△ABC的三边长为，，2，△DEF的两边为1和，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为    ．

20. 难度：中等

已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=    ，
S_△COB：S_△COD=    ．

21. 难度：中等

如果△ABC≌△DEF，则这两个三角形的相似比为：   

22. 难度：中等

两个相似三角形一对对应边分别是35cm和14cm，它们的周长的差为60cm，则较大的一个三角形的周长是    cm．

23. 难度：中等

如图，D、E分别为AB、AC的中点，BE、CD交于点O，则△ADE∽△    ，相似比K₁=    ；△ODE∽△    ，相似比K₂=    ．

24. 难度：中等

把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的    倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的    倍．

25. 难度：中等

两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的周长比为    ．

26. 难度：中等

在如图网格纸中，若△ABC与△DFE相似，则面积比为    ．

27. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=    cm．

28. 难度：中等

如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为     ．

29. 难度：中等

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=60°，∠B=45°，则∠C′为    度．

30. 难度：中等

已知：△ABC∽△A΄B΄C΄，若AB=2，A΄B΄=4，则△ABC与△A΄B΄C΄的相似比为    ，它们的面积比为    ．