第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（64）：20.7 反比例函数的图象、性质和应用（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若反比例函数的表达式为，则当x＜-1时，y的取值范围是    ．

2. 难度：中等

函数y=-的图象在第二象限内，y的值随x的增大而    ．

3. 难度：中等

若y=的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是    ．

4. 难度：中等

反比例函数的图象在第一象限与第    象限．

5. 难度：中等

对于函数，当x＞0时，y随x的增大而    ．

6. 难度：中等

如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是    ．

7. 难度：中等

已知反比例函数y=（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx-k的图象不经过第    象限．

8. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而    ．

9. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数k可能的值是    ．

10. 难度：中等

函数y=-+1的图象不经过第    象限．

11. 难度：中等

对于函数y=，当x＜0时，它的图象在第    象限．

12. 难度：中等

若函数y=与函数y=kx-k的图象均不经过第二象限，则k的取值范围是    ．

13. 难度：中等

反比例函数y=（m为常数）的图象如图所示，则m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为    ．

15. 难度：中等

如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则k=    ．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为    ．

17. 难度：中等

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为    ．

18. 难度：中等

如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=    ．

19. 难度：中等

如图1，矩形AOBP的面积为6，反比例函数y=的图象经过点P，那么k的值为    ；直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图2所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解为    ．

20. 难度：中等

如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=    ．

21. 难度：中等

如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄、A₄P₅A₅，并设其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，则S₅的值为    ．

二、解答题

22. 难度：中等

如图，已知点A、B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=______．

三、填空题

23. 难度：中等

如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=的图象过点B，则k的值为    ．

24. 难度：中等

如图，设点P是函数y=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为    ．

25. 难度：中等

如图在反比例函数y=-（x＞0）的图象上有三点P₁、P₂、P₃，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃=    ．

26. 难度：中等

如图，已知点C为反比例函数y=-上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为    ．

27. 难度：中等

已知点A是反比例函数y=-图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=    ．

28. 难度：中等

如图，直线OA与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=    ．

29. 难度：中等

如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=    ．