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第20章《二次函数和反比例函数》常考题集(36):20.7 反比例函数的图象、性质和应用(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知长方形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的( )
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2. 难度:中等
如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )
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3. 难度:中等
三角形的面积为4cm2,底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系图象大致为( )
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4. 难度:中等
已知圆柱的侧面积是100πcm2,若圆柱底面半径为r(cm2),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是( )
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5. 难度:中等
面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是( )
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6. 难度:中等
甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是( )
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7. 难度:中等
如图,正△AOB的顶点A在反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象上,则点B的坐标为( )
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A.(2,0)
B.(manfen5.com 满分网,0)
C.(manfen5.com 满分网,0)
D.(manfen5.com 满分网,0)
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8. 难度:中等
如图△OAP,△ABQ均是等腰直角三角形,点P,Q在函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象上,直角顶点A,B均在x轴上,则点B的坐标为( )
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A.(manfen5.com 满分网,0)
B.(manfen5.com 满分网,0)
C.(3,0)
D.(manfen5.com 满分网,0)
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9. 难度:中等
如图,点A在双曲线y=manfen5.com 满分网上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( )
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B.5
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10. 难度:中等
边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是( )
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A.2
B.4
C.8
D.6
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11. 难度:中等
(北师大版)如图,已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为( )
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A.2
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12. 难度:中等
如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与双曲线manfen5.com 满分网的图象相交于A、B,设点A的坐标为(m,n),那么以m为长,n为宽的矩形的面积和周长分别为( )
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A.4,6
B.4,12
C.8,6
D.8,12
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13. 难度:中等
如图,已知动点P在函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y=-x+1交于点E,F,则AF•BE的值为( )
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A.4
B.2
C.1
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14. 难度:中等
如图,点A是函数y=manfen5.com 满分网的图象上的点,点B,C的坐标分别为B(-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网),C(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网).试利用性质:“函数y=manfen5.com 满分网的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2manfen5.com 满分网”求解下面问题:作∠BAC的内角平分线AE,过B作AE的垂线交AE于F,已知当点A在函数y=manfen5.com 满分网的图象上运动时,点F总在一条曲线上运动,则这条曲线为( )
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A.直线
B.抛物线
C.圆
D.反比例函数的曲线
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15. 难度:中等
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=manfen5.com 满分网在同一坐标系内的图象大致为( )
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16. 难度:中等
在反比例函数y=manfen5.com 满分网中,当x>0时,y随x的增大而减小,则二次函数y=ax2-ax的图象大致是下图中的( )
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17. 难度:中等
已知反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象如图所示,则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为( )
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18. 难度:中等
下列图形中,阴影部分面积为1的是( )
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19. 难度:中等
反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示,则它们的解析式可能分别是( )
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A.y=manfen5.com 满分网,y=kx2-
B.y=manfen5.com 满分网,y=kx2+
C.y=-manfen5.com 满分网,y=kx2+
D.y=-manfen5.com 满分网,y=-kx2-
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20. 难度:中等
下列图中阴影部分的面积相等的是( )
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A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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21. 难度:中等
如果反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象如图所示,那么二次函数y=kx2-k2x-1的图象大致为( )
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22. 难度:中等
函数y=ax2-a与y=manfen5.com 满分网(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
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23. 难度:中等
下列各图中有可能是函数y=ax2+c,manfen5.com 满分网的图象的是( )
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24. 难度:中等
函数y=ax2+a与manfen5.com 满分网(a≠0),在同一坐标系中的图象可能是( )
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25. 难度:中等
有下列函数:①y=-3x;②y=x-1;③y=-manfen5.com 满分网(x<0);④y=x2+2x+1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x的增大而增大的函数有( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
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26. 难度:中等
下列四个函数中,y随x增大而减小的是( )
A.y=2
B.y=-2x+5
C.y=-manfen5.com 满分网
D.y=-x2+2x-1
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27. 难度:中等
下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( )
A.y=2
B.y=x+1
C.y=manfen5.com 满分网(x>0)
D.y=x2(x>0)
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28. 难度:中等
给出下列函数:①y=2x;②y=-2x+1;③y=manfen5.com 满分网(x>0);④y=x2(x<-1).其中,y随x的增大而减小的函数是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③④
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29. 难度:中等
已知反比例函数y=manfen5.com 满分网(a≠0),当x<0时,y随x的增大而减小,则函数y=ax2+a的图象经过的象限是( )
A.第三、四象限
B.第一、二象限
C.第二、三、四象限
D.第一、二、三象限
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30. 难度:中等
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )
A.y=
B.y=manfen5.com 满分网
C.y=-manfen5.com 满分网
D.y=x2
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